Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Phép chiếu song song biến hình chữ nhật thành hình vuông.

b)  Phép chiếu song song biến tam giác đều thành một tam giác đều.

c) Phép chiếu song song giữ nguyên tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng bất kỳ.

d) Phép chiếu song song biến hình thang \(ABCD\) có đáy nhỏ \(BC\) thành hình thang \(A'B'C'D'\) thỏa \(B'C'\,{\rm{//}}\,A'D'\).

Chọn B

Gọi \(I\) là điểm đối xứng của \(A'\) qua \(B'.\)

Xét phép chiếu song theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {BC'D} \right)\) ta có: Hình chiếu của \(D,\,B,\,C'\) thành chính nó; Hình chiếu của \(A\) thành \(B;\) Hình chiếu của \(A',\,\,B'\) thành \(I\); Hình chiếu của \(D'\) thành \(C'.\)

Do đó, hình chiếu của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) lên \({\rm{mp}}(BC'D)\) theo phương \(AB\) là hình bình hành \(BDC'I.\)

Chọn B

Ảnh của điểm \(A'\) qua phép chiếu song song theo phương chiếu \(A'A\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(A\).

Ta có \(MB\,{\rm{// }}A'A\) và \(MB\, \cap \left( {ABCD} \right) = \left\{ B \right\}\) nên ảnh của điểm \(M\) qua phép chiếu song song theo phương chiếu \(A'A\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(B\).

Vậy ảnh của đoạn thẳng \(A'M\) qua phép chiếu song song theo phương chiếu \(A'A\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là đoạn thẳng \(AB\).