Câu hỏi:

06/10/2025 2 Lưu

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định các điểm \[M,N\] tương ứng trên các đoạn \[AC',B'D'\] sao cho \[MN\] song song với \[BA'\] và tính tỉ số \[\frac{{MA}}{{MC'}}\].              

A. \(2\).                      
B. \(3\).                    
C. \(4\).                           
D. \(1\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Theo định lí Ta-let, ta có \[\frac{{MA}} (ảnh 1)

Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( {A'B'C'D'} \right)\] theo phương chiếu \[BA'\].

Ta có \[N\] là ảnh của \[M\] hay \[M\] chính là giao điểm của \[B'D'\] và ảnh \[AC'\] qua phép chiếu này. Do đó ta xác định \[M,N\] như sau:

Trên \[A'B'\] kéo dài lấy điểm \[K\] sao cho \[A'K = B'A'\] thì \[ABA'K\] là hình bình hành nên \[AK\,{\rm{//}}\,BA'\] suy ra \[K\] là ảnh của \[A\] trên \[AC'\] qua phép chiếu song song.

Gọi \[N = B'D' \cap KC'\]. Đường thẳng qua \[N\] và song song với \[AK\] cắt \[AC'\] tại \[M\]. Ta có \[M,N\] là các điểm cần xác định.

Theo định lí Ta-let, ta có \[\frac{{MA}}{{MC'}} = \frac{{NK}}{{NC'}} = \frac{{KB'}}{{C'D'}} = 2\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\({\rm{V\`i }}B = 2\;cm,D = 6\;cm{\rm{ n\^e n }}D = 3B{\rm{. }}\)

Hình chóp \[S.ABCD\]có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng có các mặt bên là hình tam giác, đáy \(ABCD\) là hình thang có hai đáy \(AB,CD\) (do \(AB//CD)\)\(CD = 3AB\) nên hình biểu diễn của \(ABCD\) là một hình thang có độ dài một đáy gấp ba lần độ dài của đáy còn lại. Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của hình chóp \[S.ABCD\]như sau:

Vẽ hình biểu diễn của hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, \(AB\) song song với \(CD\) và \(AB = 2\;cm\), \(CD = 6\;cm\). (ảnh 1)

Câu 2

A. Trực tâm tam giác \(BCD\).                  
B. Trọng tâm tam giác \(BCD\).              
C. Trung điểm \(BD\).                                                       
D. Trung điểm \(CD\).

Lời giải

Chọn B

Gọi \(E\) là trung điểm của \(BC\).

Trong mp \(\left( {AED} \right)\); kẻ \(GG'//AD\); \(G' \in ED\).

Khi đó \(G'\) là hình chiếu song song của điểm \(G\) trên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).

Ta có: \(\frac{{EG'}}{{ED}} = \frac{{EG}}{{EA}} = \frac{2}{3}\).

⇒ \(G'\) là trọng tâm tam giác \(BCD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(k = \frac{1}{2}\).                               
B. \(k = \frac{1}{2}\).            
C. \(k = \frac{1}{2}\).            
D. \(k = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP