Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành; \(M\)là trung điểm của\(SC\). Tìm hình chiếu song song của điểm \(M\) theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).              

\({\rm{V\`i }}B = 2\;cm,D = 6\;cm{\rm{ n\^e n }}D = 3B{\rm{. }}\)

Hình chóp \[S.ABCD\]có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng có các mặt bên là hình tam giác, đáy \(ABCD\) là hình thang có hai đáy \(AB,CD\) (do \(AB//CD)\) và \(CD = 3AB\) nên hình biểu diễn của \(ABCD\) là một hình thang có độ dài một đáy gấp ba lần độ dài của đáy còn lại. Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của hình chóp \[S.ABCD\]như sau:

Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \({G^\prime }\) là hình chiếu song song của nó. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) thì \(A,G,M\) thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi \({M^\prime }\) là hình chiếu của \(M\). Khi đó, theo tính chất của phép chiếu song song ta có:

\[A',G',M'\]thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{{A^\prime }{G^\prime }}}{{{A^\prime }{M^\prime }}} = \frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}(1)\).

\({B^\prime },{M^\prime },{C^\prime }\) thằng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{{B^\prime }{M^\prime }}}{{{M^\prime }{C^\prime }}} = \frac{{BM}}{{MB}} = 1\)\((2)\).

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra \({G^\prime }\) là trọng tâm của tam giác .