Tìm được các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (\sqrt {x + 2} - 1) = 1\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{4x - 3}}{{x - 1}} = + \infty \);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{{x^2} - 4}}} \right) = - \infty \);
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{|x + 1|}}{{{x^2} - 1}} = - \infty \).
Tìm được các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (\sqrt {x + 2} - 1) = 1\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{4x - 3}}{{x - 1}} = + \infty \);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{{x^2} - 4}}} \right) = - \infty \);
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{|x + 1|}}{{{x^2} - 1}} = - \infty \).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giới hạn của hàm số (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (\sqrt {x + 2} - 1) = \sqrt {2 + 2} - 1 = 1\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{4x - 3}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left[ {(4x - 3) \cdot \frac{1}{{x - 1}}} \right] = + \infty \) vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} (4x - 3) = 1,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{x - 1}} = + \infty \).
c)
\({\rm{ }}\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{{{x^2} - 4}}} \right)}&{ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{x + 2 - 1}}{{(x - 2)(x + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{x + 1}}{{(x - 2)(x + 2)}}}\\{}&{ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left[ {\frac{{x + 1}}{{x + 2}} \cdot \frac{1}{{(x - 2)}}} \right] = - \infty ,{\rm{ do }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{x + 1}}{{x + 2}} = \frac{3}{4}}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{1}{{x - 2}} = - \infty }\end{array}} \right.}\end{array}\)
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{|x + 1|}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{ - x - 1}}{{(x - 1)(x + 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{ - 1}}{{x - 1}} = \frac{1}{2}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3}}{{x + 1}} = \frac{{{1^2} - 2.1 + 3}}{{1 + 1}} = 1\).
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Dễ thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{{x - 1}} = \frac{{2 + 2}}{{2 - 1}} = 4\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.