Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

3

Đáp án: 3.

Ta có: \[\overline {20a20a20a} = \overline {20a} \cdot 1\,000\,000 + \overline {20a} \cdot 1\,000 + \overline {20a} \]

\( = \overline {20a} \cdot 1\,001\,001\,\, \vdots \,\,7\).

Áp dụng tính chất chia hết của một tích, vì \(1\,001\,001\,\,\not \vdots \,\,7\) nên \(\overline {20a} \,\, \vdots \,\,7\).

Vì \(\overline {20a} = \left( {200 + a} \right) = \left[ {196 + \left( {a + 4} \right)} \right]\,\, \vdots 7\).

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, có:

\(196 + \left( {a + 4} \right)\,\, \vdots \,\,7\) mà \(196\,\, \vdots \,\,7\).

Suy ra \[\left( {a + 4} \right)\,\, \vdots \,\,7\], do đó \(a = 3\)

Vậy nên giá trị thỏa mãn là 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: \(0\)

Vì \(15\,\, \vdots \,\,3\) nên \(\left( {13 \cdot 14 \cdot 15} \right)\,\, \vdots \,\,3.\)

Ta có: \(13 \cdot 14 \cdot 15 = 13 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 15 = 13 \cdot 7 \cdot 30.\) Vì \(30\,\, \vdots \,\,10\) nên \(\left( {13 \cdot 7 \cdot 30} \right)\,\, \vdots \,\,10\) hay \(\left( {13 \cdot 14 \cdot 15} \right)\,\, \vdots \,\,10.\)

Do đó, \(13 \cdot 14 \cdot 15\)vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.

Để \(P = 13 \cdot 14 \cdot 15 + a\) vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10 thì \(a\) chia hết cho 10.

Mà \(a\) là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên \(a = 0.\) Vậy \(a = 0.\)

Lời giải

Đáp án: \(1\)

Ta có: \(n + 7 = n + 2 + 5.\)

Để \(n + 7\) chia hết cho \(n + 2\) thì 5 chia hết cho \(n + 2.\)

Do đó, \(\left( {n + 2} \right) \in \)Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ {1;\;{\rm{ }}5} \right\}.\)

Vì \(n \ge 0\) nên \(n + 2 \ge 2.\) Do đó, \(n + 2 = 5\) nên \(n = 3.\)

Vậy có một số tự nhiên \(n\) sao cho \(n + 7\) chia hết cho \(n + 2.\)

Câu 3

\(\left( {a + 2b} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3.\)

\(\left( {a + b} \right)\,\, \vdots \,\,3.\)

\(\left( {a + b} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3.\)

\(\left( {2a - b} \right)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP