Câu hỏi:

07/10/2025 6 Lưu

Cho hai biến cố \(A,B\) thỏa mãn \(P\left( A \right) = 0,4\), \(P\left( B \right) = 0,3\), \(P\left( {A|B} \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {B|A} \right)\) bằng

A. \(0,1875\).                  
B. \(0,48\).                    
C. \(0,333\).                         
D. \(0,95\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Theo công thức Bayes, ta có: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,3.0,25}}{{0,4}} = 0,1875\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,5\).        
B. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,6\).                           
C. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,3\).                           
D. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,4\).

Lời giải

Chọn C

Với mọi biến cố \(A\) và \(B\), \(P\left( B \right) > 0\) ta có \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).

Câu 2

A. \(0,46\).                      
B. \(0,34\).                    
C. \(0,15\).                           
D. \(0,31\).

Lời giải

Chọn A

Ta có: \[P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 0,8\].

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,8.0,5 + 0,2.0,3 = 0,46\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[0,25\].                      
B. \[\frac{{56}}{{65}}\].      
C. \[0,65\].                    
D. \[0,5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP