Một hộp có 10 viên bi trắng và 15 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp và không trả lại. Lần thứ hai lẫy ngẫu nhiên thêm một viên bi nữa trong hộp đó.
Gọi A là biến cố: “Lần thứ hai lấy được 1 viên bi trắng”;B là biến cố: “Lần thứ nhất lấy được 1 viên bi đỏ”.Tính \[P\left( {A|B} \right)\].
A. \(\frac{5}{{12}}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{7}{{30}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Lần thứ nhất lấy được bi đỏ khi đó trong hộp chỉ còn lại \[24\] viên bị gồm \[10\] viên bị trắng và \[14\] viên bị đỏ.
Khi đó xác suất để lần thứ hai lấy được bi trắng biết lần thứ nhất lấy được bị đỏ là:
\[P\left( {A|B} \right) = \frac{{C_{10}^1}}{{C_{24}^1}} = \frac{5}{{12}}\].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,5\).
B. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,6\).
C. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,3\).
D. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,4\).
Lời giải
Chọn C
Với mọi biến cố \(A\) và \(B\), \(P\left( B \right) > 0\) ta có \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).
Câu 2
A. \(0,46\).
B. \(0,34\).
C. \(0,15\).
D. \(0,31\).
Lời giải
Chọn A
Ta có: \[P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 0,8\].
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,8.0,5 + 0,2.0,3 = 0,46\].
Câu 3
A. \(0,1875\).
B. \(0,48\).
C. \(0,333\).
D. \(0,95\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(0,8.\)
B. \(0,7.\)
C. \(0,75.\)
D. \(0,6.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[0,25\].
B. \[\frac{{56}}{{65}}\].
C. \[0,65\].
D. \[0,5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo