Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Các thí sinh tham dự một cuộc thi hoa khôi phải trải qua ba vòng thi: Vòng sơ khảo, Vòng bán kết và Vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra \(50{\rm{\% }}\) thí sinh đã đăng kí để vào Vòng sơ khảo. Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra \(30{\rm{\% }}\) thí sinh của Vòng sơ khảo để vào Vòng bán kết. Khi kết thúc vòng bán kết, ban tổ chức sẽ chọn ra \(20{\rm{\% }}\) thí sinh của Vòng bán kết để vào Vòng chung kết. Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh đăng kí tham dự cuộc thi hoa khôi.
a) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng sơ khảo là \(0,5\).
b) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng bán kết là \(0,3\).
c) Xác suất thí sinh được chọn lọt vào Vòng chung kết là \(0,03\).
d) Biết rà̀ng thí sinh được chọn không lọt vào Vòng chung kết, xác suất thí sinh đó lọt vào Vòng sơ khảo nhỏ hơn \(0,49\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Các thí sinh tham dự một cuộc thi hoa khôi phải trải qua ba vòng thi: Vòng sơ khảo, Vòng bán kết và Vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra \(50{\rm{\% }}\) thí sinh đã đăng kí để vào Vòng sơ khảo. Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra \(30{\rm{\% }}\) thí sinh của Vòng sơ khảo để vào Vòng bán kết. Khi kết thúc vòng bán kết, ban tổ chức sẽ chọn ra \(20{\rm{\% }}\) thí sinh của Vòng bán kết để vào Vòng chung kết. Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh đăng kí tham dự cuộc thi hoa khôi.
a) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng sơ khảo là \(0,5\).
b) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng bán kết là \(0,3\).
c) Xác suất thí sinh được chọn lọt vào Vòng chung kết là \(0,03\).
d) Biết rà̀ng thí sinh được chọn không lọt vào Vòng chung kết, xác suất thí sinh đó lọt vào Vòng sơ khảo nhỏ hơn \(0,49\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A,B,C\) lần lượt là biến cố thí sinh được chọn lọt vào Vòng sơ khảo, Vòng bán kết và Vòng chung kết.
a) Đúng. Vì có \(50{\rm{\% }}\) thí \({\rm{sinh}}\) lọt vào vòng sơ khảo nên \(P\left( A \right) = 0,5\).
b) Sai. Xác suất để thí sinh lọt vào Vòng bán kết là
\({\rm{\;}}P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( {B\mid A} \right)P\left( A \right) = 0,3 \cdot 0,5 = 0,15\).
c) Đúng. Xác suất để thí sinh lọt vào Vòng chung kết là
\(P\left( C \right) = P\left( {ABC} \right) = P\left( {C\mid AB} \right)P\left( {AB} \right) = 0,2.0,15 = 0,03\).
d) Sai. Ta có \(P\left( {\overline C \mid A} \right) = 1 - P\left( {C\mid A} \right) = 1 - \frac{{P\left( C \right)}}{{P\left( A \right)}} = 0,94\).
\[P\left( {A\mid \overline C } \right) = \frac{{P\left( {\overline C \mid A} \right)P\left( A \right)}}{{P\left( {\overline C } \right)}} = \frac{{0,94.0,5}}{{1 - 0,03}} = \frac{{47}}{{97}} = 0,485 < 0,49\].
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,5\).
B. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,6\).
C. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,3\).
D. \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,4\).
Lời giải
Chọn C
Với mọi biến cố \(A\) và \(B\), \(P\left( B \right) > 0\) ta có \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,7 = 0,3\).
Câu 2
A. \(0,46\).
B. \(0,34\).
C. \(0,15\).
D. \(0,31\).
Lời giải
Chọn A
Ta có: \[P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 0,8\].
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,8.0,5 + 0,2.0,3 = 0,46\].
Câu 3
A. \(0,1875\).
B. \(0,48\).
C. \(0,333\).
D. \(0,95\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[0,25\].
B. \[\frac{{56}}{{65}}\].
C. \[0,65\].
D. \[0,5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{5}{{12}}\).
B. \(\frac{3}{5}\).
C. \(\frac{1}{4}\).
D. \(\frac{7}{{30}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(0,8.\)
B. \(0,7.\)
C. \(0,75.\)
D. \(0,6.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo