Câu hỏi:

07/10/2025 3 Lưu

Một hộp chứa 8 bi xanh, 2 bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi xanh. Xác định xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ.

A. \(\frac{1}{{10}}\)       
B. \(\frac{2}{9}\).         
C. \(\frac{8}{9}\).                
D. \(\frac{2}{5}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Gọi \(A\) là biến cố lần \(1\) bốc được bi xanh.

Gọi \(B\) là biến cố lần \(2\) bốc được bi đỏ.

Xác suất lần \(2\) bốc được bi đỏ khi lần \(1\)đã bốc được bi trắng là \(P\left( {B|A} \right)\).

Ta có \[P\left( A \right) = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5};P\left( {AB} \right) = \frac{8}{{10}}.\frac{2}{9} = \frac{8}{{45}}.\]

Suy ra \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{\frac{8}{{45}}}}{{\frac{4}{5}}} = \frac{2}{9}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(0,7\).                        
B. \(0,4\).                      
C. \(0,58\).                           
D. \(0,52\).

Lời giải

Chọn C

Ta có: \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Theo công thức xác suất toàn phần:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58\).

Lời giải

a) Gọi \(A\) là biến cố “Người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông”, \(B\) là biến cố “Người mua bảo hiểm ô tô trên 40 tuổi”. Ta cần tính \[P\left( {B|A} \right)\].

Do có \(52\% \) người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông nên \[P\left( A \right) = 0,52\].

Do có \(39\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là đàn ông trên 40 tuổi nên \[P\left( {AB} \right) = 0,39\].

Vậy \[P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,39}}{{0,52}} = 0,75\].

b) Trong số những người đàn ông mua bảo hiểm ô tô thì có 75% người trên 40 tuổi.

Câu 5

A. \(\frac{1}{2}\).           
B. \(\frac{1}{3}\).         
C. \(\frac{2}{3}\).                
D. \(\frac{1}{6}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(0,3\).                        
B. \(0,7\).                      
C. \(0,5\).                             
D. \(0,6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP