Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong \[4\] giờ \(48\) phút. Người ta cho vòi I chảy trong \[4\] giờ rồi khóa vòi thứ nhất, vòi thứ hai tiếp tục chảy trong \(2\) giờ thì được \(\frac{2}{3}\) bể. Thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi \[4\] giờ \(48\) phút \( = \frac{{24}}{5}\) giờ.
Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là \(x\) (giờ, \(x > 0\)).
Thời gian vời II chảy một mình đầy bể là \(y\) (giờ, \(y > 0\)).
Hai vòi cùng chảy thì sau \[4\] giờ \(48\) phút đầy bể, ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\). (1)
Theo bài thì vòi I chảy trong \[4\] giờ rồi khóa vòi thứ nhất, vòi thứ hai tiếp tục chảy trong \(2\) giờ thì được \(\frac{2}{3}\) bể nên ta có phương trình: \(\frac{4}{x} + \frac{2}{y} = \frac{2}{3}\). (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{24}}\\\frac{4}{x} + \frac{2}{y} = \frac{2}{3}\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên ta được: \(x = 8\,;\,\,\,y = 12\) (TMĐK).
Vậy để chảy riêng một mình đầy bể thì vòi I cần thời gian là \(8\) giờ.
Đáp án: 8.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\).
B. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - \frac{3}{2}\).
C. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0;\) \(x = - \frac{3}{2}\).
D. Vậy phương trình vô nghiệm.
Lời giải
Chọn B
Điều kiện xác định của phương trình là: \(x \ne 0\) và \(x \ne - 1\).
Khi nhận được kết quả là \(x = 0\) và \(x = - \frac{3}{2}\), ta thấy chỉ có giá trị \(x = - \frac{3}{2}\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - \frac{3}{2}\).
Câu 2
A. \(x + 22y = 70\).
B. \(70x - 22y = 26\).
C. \(22x + 26y = 70\).
D. \(26x + 22y = 70\).
Lời giải
Chọn D
Gọi \(x,y\) lần lượt là số lạng thịt bò, số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày.
Do một lạng (0,1 kg) thịt bò chứa \(26\,\,{\rm{g}}\) protein, một lạng (0,1 kg) cá chứa \(22\,\,{\rm{g}}\) protein.
Và bác An định chỉ bổ sung \(70\,\,{\rm{g}}\) protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày.
Do đó, phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) biểu diễn nhu cầu bổ sung protein của bác An là \(26x + 22y = 70\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(y = - 4x - 1\).
B. \(y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}\).
C. \(y = 4x + 1\).
D. \(y = \frac{4}{3}x - \frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2{x^2} + 2 = 0\].
B. \[3y - 1 = 5\left( {y - 2} \right)\].
C. \[2x + \frac{y}{2} - 1 = 0\].
D. \[3\sqrt x + {y^2} = 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo