Với giá trị thực nào của \[x\] mệnh đề chứa biến \[P\left( x \right):2{x^2} - 1 < 0\] là mệnh đề đúng:              

Hai bạn Kiên và Cường đang tranh luận với nhau.

Kiên nói: "Số 23 là số nguyên tố".

Cường nói: "Số 23 không là nguyên tố"

Em có nhận xét gì về hai câu phát biểu của Kiên và Cường?

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho \(P\left( n \right) = {n^2} - 6n + 10\) với \(n\) là số tự nhiên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) \(P\left( 1 \right)\) chia hết cho \(3\).

b) \(P\left( 2 \right)\) là số lẻ.

c) \(P\left( {2n} \right) > P\left( n \right) - 1\) với \(n = 1\).

d) Tồn tại số tự nhiên \(n\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{2P\left( n \right) - 1}}{{n - 3}}\) là số nguyên.

Lớp \(10B\) có \(7\) học sinh giỏi Toán, \(5\) học sinh giỏi Lý, \(6\)học sinh giỏi Hóa, \(3\) học sinh giỏi cả Toán và Lý, \(4\) học sinh giỏi cả Toán và Hóa, \(2\) học sinh giỏi cả Lý và Hóa, \(1\) học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa và không có học sinh nào không giỏi một trong ba môn Toán, Lý, Hóa.

a) Lớp \(10B\) không có học sinh giỏi Toán.

b) Lớp \(10B\) không có học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa.

c) Số học sinh giỏi Toán và Lý hoặc giỏi Toán và Hóa của lớp \(10B\) không bằng 7.

d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn trong ba môn Toán, Lý, Hóa của lớp \(10B\) không lớn hơn 10.