Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = m + 1\\2x + y = 5m + 2\end{array} \right.\) (\(m\) là tham số).
a) Phương trình \(x - y = m + 1\) là phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nghiệm của hệ phương trình khi \(m = 2\) là \((x;\,\,y) = \left( {2;\,\,5} \right)\).
c) Biểu diễn \(x\,;\,\,y\) theo \(m\) được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2m + 1\\y = m\end{array} \right.\).
d) Với \(0 < m < 2\) thì hệ phương trình có nghiệm thoả mãn \(x > 1\,;\,\,y < 2\).
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = m + 1\\2x + y = 5m + 2\end{array} \right.\) (\(m\) là tham số).
a) Phương trình \(x - y = m + 1\) là phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nghiệm của hệ phương trình khi \(m = 2\) là \((x;\,\,y) = \left( {2;\,\,5} \right)\).
c) Biểu diễn \(x\,;\,\,y\) theo \(m\) được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2m + 1\\y = m\end{array} \right.\).
d) Với \(0 < m < 2\) thì hệ phương trình có nghiệm thoả mãn \(x > 1\,;\,\,y < 2\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Phương trình \(x - y = m + 1\) là phương trình bậc nhất hai ẩn với \(a = 1\,;\,\,b = - 1\,;\,\,c = m + 1\)(\(m\) là tham số).
b) Sai. Với \(m = 2\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\2x + y = 12\end{array} \right.\).
Cộng vế theo vế của hai phương trình của hệ mới, ta được \(3x = 15\) nên \(x = 5\).
Từ đó \(5 - y = 3\) nên \(y = 2\).
Vậy nghiệm của hệ phương trình khi \(m = 2\) là \((x\,;\,\,y) = \left( {5\,;\,\,2} \right).\)
c) Đúng. Cộng vế theo vế của hai phương trình của hệ đã cho, ta được \(3x = 6m + 3\) nên \(x = 2m + 1.\)
Từ đó \(2m + 1 - y = m + 1\) nên \(y = \left( {2m + 1} \right) - \left( {m + 1} \right) = m.\)
d) Đúng. Để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn \(x > 1\,;\,\,y < 2\) thì
\(\left\{ \begin{array}{l}2m + 1 > 1\\m < 2\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m < 2\end{array} \right.\) hay \(0 < m < 2\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Diện tích làm nhà là: \[\left( {12 - x} \right)\left[ {14 - \left( {x + 2} \right)} \right] = \left( {12 - x} \right)\left( {12 - x} \right)\,\,\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\] (điều kiện \(0 < x < 12\)).
Vì diện tích đất làm nhà là \(100\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) nên ta có phương trình
\(\left( {12 - x} \right)\left( {12 - x} \right)\, = 100\)
\({\left( {12 - x} \right)^2} - {10^2} = 0\)
\(\left( {12 - x - 10} \right)\left( {12 - x + 10} \right) = 0\)
\(\left( {2 - x} \right)\left( {22 - x} \right) = 0\)
\(2 - x = 0\) hoặc \(22 - x = 0\)
\(x = 2\) (TMĐK) hoặc \(x = 22\) (loại)
Vậy \(x = 2\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án: 2Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng. Thay \[x = 2\,;{\rm{ }}y = 1\] vào phương trình \(\frac{1}{2}x - 2y = - 1\) ta có: \(\frac{1}{2} \cdot 2 - 2 \cdot 1 = - 1\).
Do đó, cặp số \(\left( {2\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của phương trình đã cho.
b) Đúng. Thay \[x = 1\,;{\rm{ }}y = \frac{1}{4}\] vào phương trình \(\frac{1}{2}x - 2y = - 1\) ta có: \(\frac{1}{2} \cdot 1 - 2 \cdot \frac{1}{4} \ne - 1\).
Do đó, cặp số \(\left( {1\,;\,\,\frac{1}{4}} \right)\) không là nghiệm của phương trình đã cho.
c) Đúng. Ta có \(\frac{1}{2}x - 2y = - 1\), suy ra \(2y = \frac{1}{2}x + 1\)
d) Sai. Vì \(y = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}\) nên công thức nghiệm của phương trình (1) là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}\end{array} \right.\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập