Miền được gạch chéo trong hình bên dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
Miền được gạch chéo trong hình bên dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\x + y < 2\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\x + y < 4\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\x + y > 2\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y > 0\\x + y < 2\end{array} \right.\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Miền gạch chéo ở trong hình thỏa mãn \(x > 0\) và \(y > 0\).
Miền gạch sọc đi qua hai điểm \(\left( {0;\,2} \right)\) và \(\left( {2;\,0} \right)\) nên miền này biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\x + y < 2\end{array} \right.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x,y\) lần lượt là số cốc đồ uống loại \(A\), loại \(B\) mà đội chơi cần pha chế với \(x \ge 0,y \ge 0\).
Số cốc nước cần dùng là: \(x + y\) (cốc).
Lượng đường cần dùng là: \(30x + 10y(\;g)\).
Lượng hương liệu cần dùng là: \(x + 4y(\;g)\).
Theo giả thiết, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 9\\30x + 10y \le 210\\x + 4y \le 24\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 9\\3x + y \le 21\\x + 4y \le 24\end{array}\end{array}} \right.} \right.\left( {III} \right)\)
Số điểm thường nhận được là: \(F = 6x + 8y\).
Ta tìm giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (III).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (III) là miền ngũ giác \(OABCD\) với \(O\left( {0;0} \right),\,A\left( {7;0} \right),\,B\left( {6;3} \right),\,C\left( {4;5} \right),\,D\left( {0;6} \right)\)(hình).
Tính giá trị của \(F = 6x + 8y\) tại các cặp số \(\left( {x;y} \right)\) là tọa độ của các đỉnh ngũ giác \(OABCD\) rồi so sánh các giá trị đó, ta được \(F\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(64\) tại \(x = 4;y = 5\).
Vậy để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế 4 cốc đồ uống loại \(A\), 5 cốc đồ uống loại \(B\).
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Giả sử gia đình đó mua \(x(\;kg)\) thịt bò và \(y(\;kg)\) thịt lợn.
Điều kiện: \(0 \le x \le 1,6;0 \le y \le 1,1\).
Khi đó lượng protein có được là \(80\% x + 60\% y\) và lượng lipit có được là \(20\% x + 40\% y\).
Vì gia đình đó cần ít nhất \(0,9\;kg\) protein và \(0,4\;kg\) lipit trong thức ăn mỗi ngày nên điều kiện tương ứng là: \(80\% x + 60\% y \ge 0,9{\rm{ ;}}\,\,20\% x + 40\% y \ge 0,4.{\rm{ }}\)
Ta có hệ bất phương trình: .
b) Miền nghiệm của hệ trên là miền của tứ giác lồi \(ABCD\) (kể cả biên) được mô tả ở hình bên.
c) Chi phí để mua \(x(\;kg)\) thịt bò và \(y(\;kg)\) thịt lợn là: \(T = 45x + 35y\) (nghìn đồng).
d) Ta đã biết \(T\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh tứ giác \(ABCD\) trong đó \(A(0,3;1,1),B(1,6;1,1),C(1,6;0,2),D(0,6;0,7)\).
Xét \(A(0,3;1,1)\), ta có \(T = 45.0,3 + 35.1,1 = 52\); xét \(B(1,6;1,1)\), ta có \(T = 45.1,6 + 35.1,1 = 110,5\); xét \(C(1,6;0,2)\), ta có \(T = 45.1,6 + 35.0,2 = 79\); xét \(D(0,6;0,7)\), ta có \(T = 45.0,6 + 35.0,7 = 51,5\).
So sánh các giá trị trên, ta thấy được \(T\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 51,5 (nghìn đồng), khi đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0,6}\\{y = 0,7}\end{array}} \right.\) (tức là gia đình đó mua \(0,6\;kg\) thịt bò và \(0,7\;kg\) thịt lợn thì chi phí là ít nhất).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập