Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau a) A=4sin30°+(3)3⋅tan30°=5; b) B=13cos30°−32sin45°+cot45°=32; c) C=sin260°+tan230°−2=−1112 d) D=2sin150°+3+122cos135°−3tan150°=34+23

Câu hỏi:

10/10/2025 605

Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau

a) $A = 4 \sin 30^{°} + {(\sqrt{3})}^{3} \cdot \tan 30^{°} = 5$ ;

b) $B = \frac{1}{\sqrt{3}} \cos 30^{°} - 3 \sqrt{2} \sin 45^{°} + \cot 45^{°} = \frac{3}{2}$ ;

c) $C = \sin^{2} 60^{°} + \tan^{2} 30^{°} - 2 = - \frac{11}{12}$

d) $D = 2 (\sin 150^{°} + \sqrt{3}) + \frac{1}{2 \sqrt{2}} \cos 135^{°} - 3 \tan 150^{°} = \frac{3}{4} + 2 \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

a) $A = 4 \cdot \frac{1}{2} + 3\sqrt 3 \cdot \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 2 + 3 = 5$.

b) $B = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} - 3\sqrt 2 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1 = \frac{1}{2} - 3 + 1 = - \frac{3}{2}$.

c) $C = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} - 2 = \frac{3}{4} + \frac{1}{3} - 2 = - \frac{{11}}{{12}}$.

d) $D = 2 \sin 30^{°} + 2 \sqrt{3} - \frac{1}{2 \sqrt{2}} \cos 45^{°} + 3 \tan 30^{°}$ do $\{\begin{cases} \begin{array}{l} \sin 150^{°} = \sin (180^{°} - 30^{°}) = \sin 30^{°} \\ \cos 135^{°} = \cos (180^{°} - 45^{°}) = - \cos 45^{°} \\ \tan 150^{°} = \tan (180^{°} - 30^{°}) = - \tan 30^{°} \end{array} \end{cases}$

$D = 2 \cdot \frac{1}{2} + 2 \sqrt{3} - \frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 1 + 2 \sqrt{3} - \frac{1}{4} + \sqrt{3} = \frac{3}{4} + 3 \sqrt{3} .$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\alpha $ là góc tù và $\sin \alpha = \frac{5}{{13}}$. Tính giá trị biểu thức $3\sin \alpha + 2\cos \alpha $.

Xem đáp án

Lời giải

${\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = \frac{{144}}{{169}} \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{{12}}{{13}}$

Do $\alpha $ là góc tù nên $\cos \alpha < 0$, từ đó $\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}$

Như vậy $3\sin \alpha + 2\cos \alpha = 3 \cdot \frac{5}{{13}} + 2\left( { - \frac{{12}}{{13}}} \right) = - \frac{9}{{13}}$

Câu 2

Nếu $\tan \alpha = 3$ thì $\cos \alpha $ bằng bao nhiêu?

A. $ - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $ \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}$.

D. $\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}$.

Lời giải

Chọn C

Ta có $1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + {3^2}}} = \frac{1}{{10}}$.

Suy ra $\cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}$.

Câu 3