Cho\[\Delta ABC\], tìm điểm \(M\) thỏa \[\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CA} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(M\) là trung điểm \(AB\).
B. \(M\) là trung điểm \(BC\).
C. \(M\) là trung điểm \(CA\).
D. \(M\) là trọng tâm \[\Delta ABC\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
\[\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CA} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AM} \]\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow O \]
Suy ra \(M\) là trọng tâm \[\Delta ABC\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(|\overrightarrow {DM} - \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CN} | = |\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {NC} | = \)\(|\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN} | = |\overrightarrow {MN} | = MN = \frac{{AB + CD}}{2} = \frac{{3a}}{2}.\)
Câu 2
A. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{a}{3}\)
C. \(\frac{{2a}}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Lời giải
Chọn A
Gọi K là điểm đối xứng với G qua AC thì \(\overrightarrow {AK} = \overrightarrow {GC} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} } \right|\)
\( = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AK} } \right| = \left| {\overrightarrow {KB} } \right| = 2BG = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 3
A. \[\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} \].
B. \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {CA} \).
C. \[\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CA} \].
D. \[\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo