Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O và M là trung điểm AB. Tính độ dài \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right|\).
A. a
B. 3a
C. \[\frac{a}{2}\]
D. 2a
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
![Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O và M là trung điểm AB. Tính độ dài \(\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right|\). A. a B. 3a C. \[\frac{a}{2}\] D. 2a (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/14-1760183729.png)
Ta có: \[AC = a\sqrt 2 \] và\(OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow OM = \frac{a}{2}\). Gọi E là điểm sao cho OBEA là hình bình hành\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {OE} } \right| = AB = a\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(|\overrightarrow {DM} - \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CN} | = |\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {NC} | = \)\(|\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN} | = |\overrightarrow {MN} | = MN = \frac{{AB + CD}}{2} = \frac{{3a}}{2}.\)
Câu 2
A. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{a}{3}\)
C. \(\frac{{2a}}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Lời giải
Chọn A
Gọi K là điểm đối xứng với G qua AC thì \(\overrightarrow {AK} = \overrightarrow {GC} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} } \right|\)
\( = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AK} } \right| = \left| {\overrightarrow {KB} } \right| = 2BG = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 3
A. \[\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} \].
B. \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {CA} \).
C. \[\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CA} \].
D. \[\overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo