Hai người công nhân khiêng một thùng hàng nặng 100kg bằng một đòn dài 2m, người thứ nhất đặt điểm treo của vật cách vai mình l,2m. Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh và lấy g = 10m/s2 , mỗi người chịu một lực là

- Chọn hệ tọa độ như hình vẽ                                    

- Vật nằm cân bằng nên: \({\vec T_1} + {\vec T_2} + \vec P = \vec 0\left( 1 \right)\)

- Chiếu (1)/Oy, ta có:

\({T_2}\cos \left( {{{180}^0} - \beta } \right) + {T_1}\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) - P = 0\left( 2 \right)\)

- Chiếu (1)/Ox, ta có:

\(\begin{array}{l}{T_1}\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) - {T_2}\sin \left( {{{180}^0} - \beta } \right) = 0\left( 3 \right)\\ =  > {T_1} = \frac{{{T_2}\sin \left( {{{180}^0} - \beta } \right)}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}} = \frac{{{T_2}\sin {{45}^0}}}{{\sin {{30}^0}}}\end{array}\)

Thay vào (2) tao có:

\(\begin{array}{l}{T_2}\cos {45^0} + {T_2}\frac{{\sin {{45}^0}}}{{\sin {{30}^0}}}\cos {30^0} = P\\ \Leftrightarrow {T_2} = \frac{{mg}}{{\cos {{45}^0} + \sin {{45}^0}\cot {{30}^0}}} = \frac{{2.10}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\sqrt 3 }} = 10,6N\end{array}\)

Chọn hệ Oxy như hình vẽ

- Quả cầu cân bằng nên: \(\vec P + \vec N + \vec T = \vec 0\left( 1 \right)\)

- Ta có: \[\sin \alpha  = \frac{{CO}}{{AB + BO}} = \frac{R}{{AB + R}} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2} =  > \alpha  = {30^0}\]

- Chiếu (1)/Oy, ta có: \( - P + T\cos \alpha  = 0 =  > T = \frac{P}{{\cos \alpha }} = \frac{{mg}}{{\cos \alpha }} = \frac{{4.10}}{{\cos {{30}^0}}} \simeq 47N\)

- Chiếu (2)/Ox; ta có: \(N - T\sin \alpha  = 0 =  > N = T\sin \alpha  = 47.\sin {30^0} = 23,5N\)

Vậy lực nén lên tường \(N' = N = 23,5N\)