Một vật khối lượng 100 g được ném thẳng đứng từ độ cao 5,0 m lên phía trên với vận tốc đầu là 10 m/s. Chọn gốc thế năng tại mặt đất và bỏ qua lực cản của không khí. Lấy g ≈ 10 m/s2. Xác định cơ năng của vật tại vị trí của nó sau 0,50 s kể từ khi chuyển động.

a) Động năng ban đầu của vật: \[{{\rm{W}}_{d0}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}{.2.10^2} = 100\,\,J.\]

b) Trong quá trình đi lên, tốc độ của vật giảm nên động năng của vật giảm.

c) Khi đạt được độ cao cực đại thì động năng của vật Wd = 0.

Áp dụng định lí động năng: \[{{\rm{W}}_d} - {{\rm{W}}_{d0}} = {A_P} \Leftrightarrow 0 - 100 =  - P.{h_{{\rm{max}}}} =  - mg{h_{{\rm{max}}}} \Rightarrow {h_{{\rm{max}}}} = 5\,\,m.\]

d) Từ lúc ném đến khi vật rơi xuống lại vị trí ném ban đầu, công của trọng lực AP = 0.

Theo định lí động năng, vì AP = 0 nên động năng của vật không thay đổi → tốc độ của vật bằng với lúc bắt đầu ném là 10 m/s.

a. Do bỏ qua lực cản của môi trường nên cơ năng được bảo toàn.

b. Cơ năng tại vị trí ném bằng động năng (thế năng bằng 0) \(W = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{.1.6^2} = 18\left( J \right)\)

c. Cơ năng được bảo toàn, tại vị trí cao nhất thế năng của vật bằng cơ năng:

 \(W = {W_t} = mgh\) =>h1 = 1,8m

d.  W= Wđ2 + Wt2 = 2Wt2+Wt2 =  3Wt2 = 3mgh2 ⇒ h2=h1/3 = 0,6 m.