Tìm giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \[{\left( {x + 2} \right)^2}\; < x + {x^2}\;--3\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[{\left( {x + 2} \right)^2}\; < x + {x^2}\;--3\]
\[{x^2} + 4x + 4\; < x + {x^2}\;--3\]
\[\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) < - 4 - 3\]
\[3x < - 7\]
\[x < - \frac{7}{3}\]
Do đó, nghiệm của bất phương trình là \[x < - \frac{7}{3}.\]
Vậy giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình đã cho là \(x = - 3.\)
Đáp án: −3.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[n \le m.\]
B. \[m > n.\]
C. \[m \le n.\]
D. \[m < n.\]
Lời giải
Chọn D
Vì \[m + \frac{2}{3} = n\] nên \[m - n = - \frac{2}{3}.\]
Mà \[ - \frac{2}{3} < 0\] nên \[m - n < 0.\] Do đó \[m < n.\]
Câu 2
A. \(\frac{{2x}}{3} - 4 = 0\).
B. \(\frac{{x + 1}}{{2x}} + 3 = 0\).
C. \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{x + 3}}{4}\].
D. \(\frac{{x - 1}}{2} = 0\).
Lời giải
Chọn B
Phương trình chứa ẩn ở mẫu là \(\frac{{x + 1}}{{2x}} + 3 = 0\).
Câu 3
A. \[S = \left\{ { - 5;\,\,3} \right\}.\]
B. \[S = \left\{ {5\,;\,\, - 3} \right\}.\]
C. \[S = \left\{ { - 5\,;\,\, - 3} \right\}.\]
D. \[S = \left\{ {5\,;\,\,3} \right\}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[2,5 < 5,8\] và \[2 > \sqrt 3 .\]
B. \[ - 1 > - 2\sqrt 5 \] và \[2 > \sqrt 3 .\]
C. \[4,7 < 8\] và \[8 > a.\]
D. \[2\sqrt 7 > b\] và \[ - 4b < 6.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[3x + \frac{1}{y} > 0.\]
B. \[y \ge 8x - 1.\]
C. \[t + 6 \ge 0.\]
D. \[0x + 10 < 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[x > - 9.\]
B. \[x < - 9.\]
C. \[x > - \frac{9}{2}.\]
D. \[x < - \frac{9}{2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo