Cho bất phương trình \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\).
a) Bất phương trình trên là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Có thể biến đổi bất phương trình trên về dạng \(\frac{{x + 4}}{5} - \frac{{x + 3}}{3} + \frac{{x - 2}}{2} < 0\).
c) Có thể biến đổi bất phương trình trên về dạng \(\frac{{6\left( {x + 4} \right)}}{5} < \frac{{10\left( {x + 3} \right)}}{3} - \frac{{15\left( {x - 2} \right)}}{2}\).
d) Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là \(4.\)
Cho bất phương trình \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\).
a) Bất phương trình trên là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Có thể biến đổi bất phương trình trên về dạng \(\frac{{x + 4}}{5} - \frac{{x + 3}}{3} + \frac{{x - 2}}{2} < 0\).
c) Có thể biến đổi bất phương trình trên về dạng \(\frac{{6\left( {x + 4} \right)}}{5} < \frac{{10\left( {x + 3} \right)}}{3} - \frac{{15\left( {x - 2} \right)}}{2}\).
d) Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là \(4.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Bất phương trình \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\) là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Đúng. Ta có \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\) nên \(\frac{{x + 4}}{5} - \frac{{x + 3}}{3} + \frac{{x - 2}}{2} < 0\) (chuyển vế).
c) Sai. Ta có \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\) nên \(\frac{{6\left( {x + 4} \right)}}{{30}} < \frac{{10\left( {x + 3} \right)}}{{30}} - \frac{{15\left( {x - 2} \right)}}{{30}}\) (quy đồng mẫu số).
d) Sai. Ta có \(\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\)
\(\frac{{6(x + 4)}}{{30}} < \frac{{10(x + 3)}}{{30}} - \frac{{15(x - 2)}}{{30}}\)
\(6x + 24 < 10x + 30 - 15x + 30\)
\[6x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24\]
\(11x < 36\)
\(x < \frac{{36}}{{11}} \approx 3,27\).
Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình đã cho là \(3\).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[{a^2} < ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].
B. \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].
C. \[{a^2} < ab\] và \[{a^3} < {b^3}\].
D. \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} < {b^3}\].
Lời giải
Chọn B
Với \[a > b > 0\] ta có: \[a \cdot a > a \cdot b\] hay \[{a^2} > ab\].
Ta có: \[{a^2} > ab\] nên \[{a^2} \cdot a > a \cdot ab\] hay \[{a^3} > {a^2}b\].
Mà \[a > b > 0\] nên \[ab > {b^2}\] suy ra \[{a^2}b > {b^3}\].
Khi đó \[{a^3} > {a^2}b > {b^3}\] hay \[{a^3} > {b^3}\].
Vậy \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].
Câu 2
A. \[5x + 7 < 0\].
B. \[0x + 6 > 0\].
C. \[{x^2} - 2x > 0\].
D. \[x - 10 = 3\].
Lời giải
Chọn A
Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:
Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì \[a = 0\].
Đáp án C không phải là bất phương trình bậc nhất vì có \[{x^2}\].
Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x \ne - 2\).
B. \(x \ne 3\).
C. \(x \ne - 2\) và \(x \ne 3\).
D. \(x = - 2\) và \(x = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x \ne 0\] và \[x \ne 3.\]
B. \[x \ne - 3.\]
C. \[x \ne 3.\]
D. \[x \in \mathbb{R}\,.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{\left( {x + y} \right)^2} \le 4xy\].
B. \[{\left( {x + y} \right)^2} > 4xy\].
C. \[{\left( {x + y} \right)^2} < 4xy\].
D. \[{\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[7 - x < 2x\].
B. \[2x + 3 > 9\].
C. \[ - 4x \ge x + 5\].
D. \[5 - x > 6x - 12\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo