Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right) + 3}}{{x - 1}} = 2 + \frac{3}{{x - 1}}\).
b) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2 + \frac{3}{{x - 1}}} \right)dx} = 2x + 3\ln \left| {x - 1} \right| + C\).
c) Theo câu b, \(F\left( x \right) = 2x + 3\ln \left| {x - 1} \right| + C\) mà \(F\left( 2 \right) = 1\) \( \Rightarrow F\left( 2 \right) = 2.2 + 3\ln \left| {2 - 1} \right| + C = 1 \Rightarrow C = - 3\).
Do đó \(F\left( x \right) = 2x + 3\ln \left| {x - 1} \right| - 3\).
d) \(F\left( x \right) = 2x + 2\)\( \Leftrightarrow 2x + 3\ln \left| {x - 1} \right| - 3 = 2x + 2\)\( \Leftrightarrow \ln \left| {x - 1} \right| = \frac{5}{3}\)\( \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = {e^{\frac{5}{3}}}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 + {e^{\frac{5}{3}}}\\x = 1 - {e^{\frac{5}{3}}}\end{array} \right.\).
Suy ra \(T = {x_1} + {x_2} = 2\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập