Cho hàm số f ( x ) xác định trên R ∖ { − 45 ; 45 } thỏa mãn f ′ ( x ) = 1 /(x^2 − 2025) , f ( 25 ) = 0 . Tính f ( − 50 ) thuộc khoảng nào?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\frac{1}{{{x^2} - 2025}}dx = \frac{1}{{90}}\int {\left( {\frac{1}{{x - 45}} - \frac{1}{{x + 45}}} \right)dx} } \)\( = \frac{1}{{90}}\ln \left| {\frac{{x - 45}}{{x + 45}}} \right| + C\).
Mà \(f\left( {25} \right) = 0 \Rightarrow \frac{1}{{90}}\ln \frac{2}{7} + C = 0 \Rightarrow C = - \frac{1}{{90}}\ln \frac{2}{7}\).
Khi đó \(f\left( x \right) = \frac{1}{{90}}\ln \left| {\frac{{x - 45}}{{x + 45}}} \right| - \frac{1}{{90}}\ln \frac{2}{7}\).
Do đó \(f\left( { - 50} \right) = \frac{1}{{90}}\ln 19 - \frac{1}{{90}}\ln \frac{2}{7} = \frac{1}{{90}}\ln \frac{{133}}{2} \approx 0,047 \in \left( {0;1} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập