Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Sau khi cắt và gấp miếng bìa như hình dưới đây ta được một hình chóp tứ giác đều.

a) Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều có độ dài bằng \(6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

b) Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều bằng \(36\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

c) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng \(108\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

d) Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều bằng \(144\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Một đồ chơi có dạng hình chóp tam giác đều (hình vẽ). Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng \(10\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Chiều cao kẻ đỉnh hình chóp tới cạnh đáy bằng \(12\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính diện tích giấy để làm vỏ bọc ba mặt bên của món đồ chơi này (coi mép dán không đáng kể) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có \(SI\;\,\left( {I \in BC} \right)\) là trung đoạn của hình chóp đó. Trên đoạn thẳng \(AI\) lấy điểm \(O\) sao cho \(OI = \frac{1}{3}AI.\) Biết rằng \(SO = 9\;{\rm{cm}}\) và diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(30\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Khi đó:

          a) \(I\) là trung điểm của \(BC.\)

          b) \(O\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\)

          c) \(SO\) là đường cao của hình chóp tam giác đều \(S.ABC.\)

d) Thể tích của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) bằng \(60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

Một hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(200\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\) Gọi \(M,\;\,N,\;\,P,\;\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;\,BC,\;\,CD,\;\,DA.\) Biết rằng \(SO\) là đường cao của hai hình chóp \(S.ABCD\)và \(S.MNPQ.\) Tính thể tích của hình chóp \(S.MNPQ\) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)).