Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng Δ1: x = 1; y = 2 − 3t ; z = 3 + 4t , Δ2 : (x − 1)/ 3 = y − 3 = (z + 3)/ 2 và mặt phẳng ( P ) : x + 3y − 2z + 1 = 0 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng D1 là \(\overrightarrow u = \left( {0; - 3;4} \right)\).
b) Mặt phẳng (P) có 1 vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3; - 2} \right)\).
Vì d1 ^ (P) nên d1 nhận vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3; - 2} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
c) Mặt phẳng (Oxy) có 1 vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
Đường thẳng D2 có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow v = \left( {3; - 3;2} \right)\).
Đường thẳng d2 vuông góc với D2 và song song với mặt phẳng (Oxy) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left[ {\overrightarrow v ,\overrightarrow k } \right] = \left( { - 3; - 3;0} \right) = - 3\left( {1;1;0} \right)\).
d) Gọi H = d3 Ç Oz. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{d_3} \bot Oz\\A \in {d_3}\end{array} \right.\).
Suy ra H là hình chiếu của A lên Oz Þ H(0; 0; 2).
Vậy đường thẳng d3 có 1 vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AH} = \left( { - 1;1;0} \right)\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập