Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : (x + 1)/ 1 = (y + 3)/ 2 = (z + 2)/ 2 và điểm A(3; 2; 0).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta thấy không thỏa mãn.
Do đó A Ï d.
b) Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1;2;2} \right)\).
c) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
Phương trình của mặt phẳng (P) là \(1\left( {x - 3} \right) + 2\left( {y - 2} \right) + 2\left( {z - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y + 2z - 7 = 0\).
Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng d, khi đó H = d Ç (P).
Suy ra H Î d Þ H(−1 + t; −3 + 2t; −2 + 2t).
Lại có H Î (P) Þ −1 + t – 6 +4t – 4 + 4t – 7 = 0 Þ t = 2. Vậy H(1; 1; 2).
d) Gọi A' là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d.
Khi đó H là trung điểm của AA'.
Suy ra A'(−1; 0; 4).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập