Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x = 3 + t ; y = 4 + 2t ; z = − 3 − t và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y + z − 1 = 0 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Một vectơ chỉ phương của D là \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\).
b) \(\overrightarrow n = \left( {2;1;1} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
\(\sin \left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1.2 + 2.1 + \left( { - 1} \right).1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} }} = \frac{1}{2}\).
c) \(\left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = 30^\circ \).
d) Gọi M = D Ç (P).
Vì M Î D Þ H(3 + t; 4 + 2t; −3 −t).
Mà M Î (P) nên \(2\left( {3 + t} \right) + 4 + 2t - 3 - t - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow t = - 2\).
Vậy M(1; 0; −1).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập