khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

19/10/2025 180 Lưu

Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy số tăng khi và chỉ khi

A. \[{u_n} < {u_{n + 1}},{\rm{ }}\forall n \in {\mathbb{N}^ * }.\]                                                         
B. \[{u_n} > {u_{n + 1}},{\rm{ }}\forall n \in {\mathbb{N}^ * }.\]                           
C. \[{u_n} \ge {u_{n + 1}},{\rm{ }}\forall n \in {\mathbb{N}^ * }.\]                                                         
D. \[{u_n} \le {u_{n + 1}},{\rm{ }}\forall n \in {\mathbb{N}^ * }.\]
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là dãy số tăng khi và chỉ khi \[{u_n} < {u_{n + 1}},{\rm{ }}\forall n \in {\mathbb{N}^ * }.\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang với \[AD\parallel BC\] và \[AD = 2BC\]. Gọi \[M\] là điểm trên cạnh \[SD\] thỏa mãn \[SM = \frac{1}{3}SD.\] Mặt phẳng \[\left( {ABM} \right)\] cắt cạnh bên \[SC\] tại điểm \[N\]. Tính tỉ số \[\frac{{SN}}{{SC}}.\]

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: 0,5

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là (ảnh 1)

Gọi \[F = AB \cap CD\]. Nối \[F\] với \[M\], \[FM \cap SC = N\]. Khi đó, \[N\] là giao điểm của mặt phẳng \[\left( {ABM} \right)\] và đường thẳng \[SC\].

Theo giả thiết, ta có \[AD = 2BC\] và \[AD\parallel BC\] do đó \[BC\] là đường trung bình của tam giác \[FAD\].

Suy ra \[C\] là trung điểm của \[FD\].

Trong mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] kẻ \[CE\parallel NM,{\rm{ }}\left( {E \in SD} \right)\].

Do \[C\] là trung điểm \[FD\] nên suy ra \[E\] là trung điểm \[MD\] và \[M\] là trung điểm \[SE\].

Do \[MN\parallel CE\] và \[M\] là trung điểm \[SE\] nên \[MN\] là đường trung bình của tam giác \[SCE.\]

Từ đó suy ra \[N\] là trung điểm \[SC\] và \[\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2} = 0,5.\]

Câu 2

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \[h\] (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm \[t\] (giờ) trong một ngày bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 12\]. Mực nước của kênh cao nhất khi \[t\] bằng bao nhiêu?

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: 14

Ta có: \[ - 1 \le \cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) \le 1\] \[ \Leftrightarrow 9 \le 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 12 \le 15\].

Mực nước của con kênh cao nhất khi độ sâu của mực nước trong kênh lớn nhất.

Do đó mực nước của con kênh cao nhất bằng \[15{\rm{ }}\left( m \right)\] khi

\[\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\]\[ \Leftrightarrow t = - 2 + 16k\], \[k \in \mathbb{Z}\].

Vì trong một ngày có 24 giờ nên \[0 \le - 2 + 16k \le 24 \Leftrightarrow \frac{1}{8} \le k \le \frac{{26}}{{16}}\].

Vì \[k \in \mathbb{Z}\] nên \[k = 1\]\[ \Rightarrow t = 14\]giờ.

Vậy mực nước của con kênh cao nhất khi \[t\] bằng \[14\] giờ.

Câu 3

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[I,J\] lần lượt là trung điểm của \[AD,BC\], \[M\] là một điểm trên cạnh \[AB\], \[N\] là một điểm trên cạnh \[AC\]. Khi đó:

a) \[IJ\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {IBC} \right),\left( {JAD} \right).\]

b) \[ND\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {NMD} \right),\left( {ADC} \right).\]

c) \[BI\] là giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {BIC} \right),\left( {ABD} \right).\]

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {IBC} \right),\left( {DMN} \right)\] song song với đường thẳng \[IJ.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có công bội nguyên và các số hạng thỏa mãn:

\[\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 54\\{u_5} - {u_3} = 108\end{array} \right.\]

a) Số hạng đầu là \[{u_1} = 9.\]

b) Công bội của cấp số nhân là \[q = 3.\]

c) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng \[4599.\]

d) Số \[576\] là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thủy tương ứng với một đường tròn lượng giác.

Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thủy tương ứng với một đường tròn lượng giác. (ảnh 1)

a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \[\left( {OA,OB} \right)\] theo đơn vị radian là

\[\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

b) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là \[A,C,E,G\] theo đơn vị radian là \[\frac{{k\pi }}{3},{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

c) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là \[A,E\] theo đơn vị đo độ là \[k180^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

d) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \[\left( {OA,OC} \right) + \left( {OC,OH} \right)\] theo đơn vị radian là \[\frac{\pi }{4} + k2\pi ,{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tính giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x + 2018\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nếu anh Nam nhận được lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là \[35000\] đô la mỗi năm và được tăng thêm \[1400\] đô la lương mỗi năm, thì sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Nam nhận được là \[319200\] đô la?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập