Tính giới hạn \[\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + .... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right]\] (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có công bội nguyên và các số hạng thỏa mãn:

\[\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 54\\{u_5} - {u_3} = 108\end{array} \right.\]

a) Số hạng đầu là \[{u_1} = 9.\]

b) Công bội của cấp số nhân là \[q = 3.\]

c) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng \[4599.\]

d) Số \[576\] là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tính giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x + 2018\].

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thủy tương ứng với một đường tròn lượng giác.

a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \[\left( {OA,OB} \right)\] theo đơn vị radian là

\[\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

b) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là \[A,C,E,G\] theo đơn vị radian là \[\frac{{k\pi }}{3},{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

c) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là \[A,E\] theo đơn vị đo độ là \[k180^\circ {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

d) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác \[\left( {OA,OC} \right) + \left( {OC,OH} \right)\] theo đơn vị radian là \[\frac{\pi }{4} + k2\pi ,{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]