Vận tốc \(v\,\,({\rm{m}}/{\rm{s}})\) của một tàu lượn di chuyển trên một cung tròn có bán kính \(r\,\,({\rm{m}})\) được cho bởi công thức: \(v = \sqrt {ar} \). Trong đó a là gia tốc của tàu \(\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\) (gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động và là độ biến thiên của vận tốc theo thời gian).
Nếu tàu lượn đang chạy với vận tốc \(v = 14\;\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\) và muốn đạt mức gia tốc tối đa cho phép là \(a = 9\,\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\) thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là bao nhiêu để xe không văng ra khỏi đường ray?
Vận tốc \(v\,\,({\rm{m}}/{\rm{s}})\) của một tàu lượn di chuyển trên một cung tròn có bán kính \(r\,\,({\rm{m}})\) được cho bởi công thức: \(v = \sqrt {ar} \). Trong đó a là gia tốc của tàu \(\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\) (gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động và là độ biến thiên của vận tốc theo thời gian).
Nếu tàu lượn đang chạy với vận tốc \(v = 14\;\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\) và muốn đạt mức gia tốc tối đa cho phép là \(a = 9\,\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\) thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là bao nhiêu để xe không văng ra khỏi đường ray?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 9 Cánh diều Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thay \(v = 14\,;\,\,a = 9\) vào công thức \(v = \sqrt {ar} \), ta được:
\(\sqrt {9r} = 14\)
\(9r = 196\)
\(r = 21,8\,\,\;{\rm{m}}\)
Vậy bán kính tối thiểu của cung tròn phải là \(21,8\,\;{\rm{m}}\).
Đáp án: 21,8.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai. Ta có \[A = \sqrt {\sqrt {17} - 1} .\sqrt {\sqrt {17} + 1} \]\[ = \sqrt {\left( {\sqrt {17} - 1} \right)\left( {\sqrt {17} + 1} \right)} = \sqrt {17 - 1} = 4\].
b) Đúng. Ta có \[B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} \]\[ = \left| {\sqrt 5 - 2} \right| + \left| {\sqrt 5 - 5} \right| = \sqrt 5 - 2 + 5 - \sqrt 5 = 3.\]
c) Đúng. Vì \[A = 4\,;\,\,B = 3\] nên \[A > B.\]
d) Sai. Ta có \[A - 2B = 4 - 2 \cdot 3 = - 2.\]
Lời giải
Tốc độ của vệ tinh đó là:
\[\sqrt {\frac{{6,67 \cdot {{10}^{ - 11}} \cdot 5,97 \cdot {{10}^{24}}}}{{15,92796 \cdot {{10}^6}}}} = \sqrt {2,5 \cdot {{10}^7}} = \sqrt {25 \cdot {{10}^6}} = 5000\,\,\left( {{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}} \right)\].
Vậy tốc độ của vệ tinh đó là \[5000\,\,{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}.\]
Đáp án: 5000.
Câu 3
A. \(N = 4\).
B. \(N = \sqrt 5 \).
C. \(N = \sqrt 5 + 4\).
D. \(N = 2\sqrt 5 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(4\sqrt 7 - 3\).
B. \[4\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\].
C. \[4\left( {3 - \sqrt 7 } \right)\].
D. \[8\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(M < N\).
B. \(M + 2 = N\).
C. \(M = N\).
D. \(M > N\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x - 2025\).
B. \( - x - 2025\).
C. 2025.
D. \[-2025.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo