Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành có tâm là \(O\).

a) Điểm \(O\) không thuộc mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).

b) \(SA\) và \(BD\) là hai đường thẳng chéo nhau.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AD\).

d) Gọi \(I\) là trung điểm của SB. Khi đó \(OI//\left( {SCD} \right)\).

PHẦN II. TỰ LUẬN

Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Canaveral ở Mỹ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất như hình mô phỏng bên dưới. Điểm M mô tả cho con tàu, đường thẳng D mô tả cho đường xích đạo. Khoảng cách \(h\) (km) từ \(M\) đến \(\Delta \) được tính theo công thức \(h = \left| d \right|\), trong đó \(d = 4000\cos \left[ {\frac{\pi }{{45}}\left( {t - 10} \right)} \right]\), với \(t\) (phút) là thời gian trôi qua kể từ khi con tàu đi vào quỹ đạo, d > 0 nếu M ở phía trên D, d < 0 nếu M ở phía dưới D. Hãy tìm thời điểm sớm nhất sau khi con tàu đi vào quỹ đạo để có \(h\) lớn nhất.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q = 3\) biết \({u_4} = 54\). Tìm số hạng \({u_1}\).