Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành có tâm là \(O\).

a) Điểm \(O\) không thuộc mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).

b) \(SA\) và \(BD\) là hai đường thẳng chéo nhau.

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AD\).

d) Gọi \(I\) là trung điểm của SB. Khi đó \(OI//\left( {SCD} \right)\).

a) Có \(O \in BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow O \in \left( {SBD} \right)\).

b) \(SA\) và \(BD\) là hai đường thẳng chéo nhau.

c) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}S \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\AD//BC\\AD \subset \left( {SAD} \right),BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Sx = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SBC} \right)\\Sx//AD//BC\end{array} \right.\).

d) Có I là trung điểm của SB, O là trung điểm của BD nên IO là đường trung bình của DSBD.

Suy ra \(OI//SD\) mà \(SD \subset \left( {SCD} \right)\). Do đó \(OI//\left( {SCD} \right)\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng; c) Đúng;   d) Đúng.