Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2;5;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M'\left( {a;b;c} \right)\) đối xứng với \(M\) qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\). Tính \(a + b + c\).
__
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(M'\) đối xứng với \(M\) qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) nên \(M\left( { - 2;5;4} \right)\).
Suy ra \(a = - 2;b = 5;c = 4\). Do đó \(a + b + c = 7\).
Trả lời: 7.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chiều cao của chiếc hộp khi gập tấm nhôm là \(x\) cm.
Kích thước hai đáy của chiếc hộp là \(30 - 2x\) cm.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\30 - 2x > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x < 15\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < 15\).
Thể tích chiếc hộp \(V\left( x \right) = x{\left( {30 - 2x} \right)^2} = 4{x^3} - 120{x^2} + 900x\).
Có \(V'\left( x \right) = 12{x^2} - 240x + 900\); \(V'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = 15\end{array} \right.\).
Bài toán trở thành tìm \(x\left( {0 < x < 15} \right)\) sao cho \(V\left( x \right)\) là lớn nhất.
Vậy cần cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó các hình vuông bằng nhau có cạnh là 5 cm để chiếc hộp tạo thành có thể tích lớn nhất.
Câu 2
A. \(f\left( 0 \right) = f\left( 4 \right)\).
B. \(f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right)\).
C. \(f\left( 4 \right) > f\left( 0 \right)\).
D. \(f\left( 4 \right) > f\left( 2 \right)\).
Lời giải
Ta có \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có \(f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right)\). C họn B.
Câu 3
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;2; - 6} \right)\).
b) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) bằng \(158,7^\circ \).
c) \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} } \right| = 5\sqrt {22} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
b) Có 3 giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt.
c) Đường cong trên là đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 2\).
B. \(\left( { - 2;1} \right)\).
C. \(\left( {2; - 3} \right)\).
D. \(\left( { - 3;2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(1\).
B. \(0\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập