B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC biết \(AB = 8;AC = 5;\widehat A = 60^\circ \).

a) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC.\cos A\).

b) Diện tích tam giác ABC bằng \(10\sqrt 3 \).

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng \(4\sqrt 3 \).

d) Điểm M thuộc cạnh BC sao cho \(BM = 4\). Khi đó \(AM = \frac{{4\sqrt {91} }}{7}\).

Gọi \(x;y\)(chiếc) là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà xí nghiệp cần sản xuất (\(x,y \in \mathbb{N}\)).

Khối lượng bột mỳ cần dùng là \(0,12x + 0,16y\) (kg).

Khối lượng đường cần dùng là \(0,06x + 0,04y\) (kg).

Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\y \le 3x\\3x + 4y \le 15000\\3x + 2y \le 12000\end{array} \right.\).

Số tiền lãi thu được là \(T = 8x + 6y\) (nghìn đồng).

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \(T = 8x + 6y\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\y \le 3x\\3x + 4y \le 15000\\3x + 2y \le 12000\end{array} \right.\).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC kể cả cạnh (phần không gạch) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {4000;0} \right),B\left( {3000;1500} \right),C\left( {1000;3000} \right)\).

Với \(O\left( {0;0} \right)\) thì \(T = 0\).

Với \(A\left( {4000;0} \right)\) thì \(T = 32000\).

Với \(B\left( {3000;1500} \right)\) thì \(T = 33000\).

Với \(O\left( {1000;3000} \right)\) thì \(T = 26000\).

Do đó để đạt được tiền lãi cao nhất thì xí nghiệp nên sản xuất 3000 chiếc bánh nướng và 1500 chiếc bánh dẻo.

Hàm số có \(a = 1 > 0\) nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(5\) tại \(x = - \frac{a}{2} = - 1\) \( \Rightarrow a = 2\).

Với \(a = 2\) thì hàm số có dạng \(y = {x^2} + 2x + b\).

Mà \(y\left( { - 1} \right) = 5\) nên \(1 - 2 + b = 5 \Leftrightarrow b = 6\).

Vậy \(a + b = 8\).

Trả lời: 8.