khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

21/10/2025 2,345 Lưu

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a.

a) \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BD} \).

b) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

c) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} \) bằng 2a.

d) \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {DB} = {a^2}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. (ảnh 1)

a) Theo quy tắc hình bình hành ta có \(\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BD} \).

b) Vì \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng và AB = DC nên \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \).

c) Có \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \) nên \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {DB} \).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB = a\sqrt 2 \).

d) Có \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {DB}  =  - \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BD}  =  - \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BD} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BD} } \right) =  - a.a\sqrt 2 .\cos 45^\circ  =  - {a^2}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho \(MA = \frac{1}{5}AB\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?    
A. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} \). 
B. \(\overrightarrow {MA} = - \frac{1}{4}\overrightarrow {MB} \). 
C. \(\overrightarrow {MB} = - 4\overrightarrow {MA} \). 
D. \(\overrightarrow {MB} = - \frac{4}{5}\overrightarrow {AB} \).

Lời giải

Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho \(MA = \frac{1}{5}AB\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nàoAB} \). (ảnh 1)

Ta có \(\overrightarrow {MB} \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng và \(MA = \frac{1}{5}AB\) nên \(\overrightarrow {MB} = \frac{1}{5}\overrightarrow {AB} \). Chọn D.

Câu 2

PHẦN II. TỰ LUẬN

Nhân dịp Tết Dương lịch, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng. Xí nghiệp đã nhập về 600 kg bột mì và 240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120g bột mì, 60g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160g bột mì và 40 g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Để đáp ứng nhu cầu thị trường đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất thì xí nghiệp phải sản xuất m chiếc bánh nướng và n chiếc bánh dẻo với m; n là các số tự nhiên. Tìm m và n.

Lời giải

Gọi \(x;y\)(chiếc) là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà xí nghiệp cần sản xuất (\(x,y \in \mathbb{N}\)).

Khối lượng bột mỳ cần dùng là \(0,12x + 0,16y\) (kg).

Khối lượng đường cần dùng là \(0,06x + 0,04y\) (kg).

Theo đề ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\y \le 3x\\3x + 4y \le 15000\\3x + 2y \le 12000\end{array} \right.\).

Số tiền lãi thu được là \(T = 8x + 6y\) (nghìn đồng).

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \(T = 8x + 6y\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\y \le 3x\\3x + 4y \le 15000\\3x + 2y \le 12000\end{array} \right.\).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC kể cả cạnh (phần không gạch) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {4000;0} \right),B\left( {3000;1500} \right),C\left( {1000;3000} \right)\).

Nhân dịp Tết Dương lịch, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng. (ảnh 1)

Với \(O\left( {0;0} \right)\) thì \(T = 0\).

Với \(A\left( {4000;0} \right)\) thì \(T = 32000\).

Với \(B\left( {3000;1500} \right)\) thì \(T = 33000\).

Với \(O\left( {1000;3000} \right)\) thì \(T = 26000\).

Do đó để đạt được tiền lãi cao nhất thì xí nghiệp nên sản xuất 3000 chiếc bánh nướng và 1500 chiếc bánh dẻo.

Câu 3

Cho hàm số \(y = {x^2} + ax + b\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) biết hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 tại \(x = - 1\). Tính \(a + b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ { - 3;3} \right]\) và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\). Chọn D. (ảnh 1)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\) và \(\left( {1;4} \right)\).    
B. Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.    
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).    
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Tìm số thực k thỏa mãn \(\overrightarrow {GM} = k\overrightarrow {GA} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất \(x\)sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T = {x^2} + 20x + 4000\). Giá bán của 1 sản phẩm là 150 nghìn đồng. Số sản phẩm cần được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập