Câu hỏi:

21/10/2025 5 Lưu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong \(\left( C \right)\) và các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\).

Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\).

Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\).

Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\) \( \Rightarrow y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

b) Giá trị cực đại của hàm số là 2.

c) \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {\frac{1}{2};2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = - 2\).

d) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên \(f\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow d = 0\).

Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 1} \right) = 2\\f\left( 1 \right) = - 2\\f'\left( { - 1} \right) = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b - c = 2\\a + b + c = - 2\\3a - 2b + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\\c = - 3\end{array} \right.\).

Suy ra \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\).

Do đó \(f\left( 5 \right) = {5^3} - 3.5 = 110\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Câu 2

\(\left( {0;2} \right)\).

\(\left( {1; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;1} \right)\).

\(\left( { - 2;1} \right)\).

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). Chọn B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

\(\left( {1;2;3} \right)\).

\(\left( {0;4;1} \right)\).

\(\left( { - 4;2;3} \right)\).

\(\left( {4; - 2; - 3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP