Cho biểu thức \[A = \sqrt {\sqrt {17}  - 1}  \cdot \sqrt {\sqrt {17}  + 1} \] và biểu thức \[B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 5} \right)}^2}} .\]

a) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] là \[16\].

b) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[B\] là \[3.\]

c) So sánh giá trị biểu thức \[A\] và biểu thức \[B\] ta được \[A > B.\]

d) Kết quả phép tính \[A - 2B\] là \[2.\]

Với \(a > 0\,;\,\,b > 0\), cho biểu thức \(M = \sqrt {\frac{a}{b}}  + \frac{a}{b} \cdot \sqrt {\frac{b}{a}} .\)

a) Kết quả rút gọn biểu thức là \(\sqrt {\frac{{2a}}{b}} \).

b) Giá trị của biểu thức \(M\) với \[a = 1\,;\,\,\,b = 2\] là \[\sqrt 2 \].

c) Biết \[b \cdot M = 1\], khi đó tích \[ab = \frac{1}{2}\].

d) Nếu \[a = b\] thì giá trị biểu thức \[M = 2\].

Cho biểu thức \[A = \frac{1}{{\sqrt 8  + \sqrt 7 }} + \sqrt {175}  - 2\sqrt 2 .\]

a) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] là \[4\sqrt 7 \].

b) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] có dạng \[a - b\sqrt 7 \] thì \[a - b =  - 4.\]

c) Giá trị của biểu thức \[A\sqrt 7  - \frac{2}{{\sqrt 6 }}\] là \[\frac{{84 - \sqrt 6 }}{3}\].

d) Giá trị của \[x\] để \[Ax - 6\sqrt 7  = 0\] là \[\frac{3}{2}\].

Kết quả của phép tính \(\frac{{\sqrt {99} }}{{\sqrt {11} }}\) là

Cho biểu thức \[A = \sqrt {25{x^2}}  - 7x.\]

a) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức \[A\] là \[5\left| x \right| - 7x\].

b) Với \[x \ge 0\], kết quả rút gọn biểu thức \[A\] là \[2x\].

c) Giá trị của biểu thức \[A\] tại \[x =  - 3\] là \[36\].

d) Với \[x < 0\], giá trị của \[x\] để giá trị biểu thức \[A = 24\] là \[2\].