Để lắp đường điện cao thế từ vị trí \[A\] đến vị trí \[B\] cách nhau \[2\,\,000{\rm{ m}},\] do phải tránh ngọn núi nên người ta nối đường dây từ vị trí \[A\] đến vị trí \[C,\] rồi nối từ vị trí \[C\] đến vị trí \[B.\] Góc tạo bởi hai đoạn dây \[CA\] và \[CB\] là \(90^\circ \) và góc tạo bởi đoạn dây \[AC\] và đường \[AB\] là \(60^\circ \).
![a) Độ dài \[AC\] đường dây (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/45-1761183430.png)
a) Độ dài \[AC\] đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] là \(1\,\,000\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
b) Độ dài \[AB\] đường dây điện nối từ \[A\] đến \[B\] là \(1\,\,624\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
c) Tổng độ dài đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] rồi nối tiếp đến \[B\] là \(2\,\,732\,\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
d) Chiều dài tăng thêm của đường dây điện là \(735\;{\rm{m}}\).
Để lắp đường điện cao thế từ vị trí \[A\] đến vị trí \[B\] cách nhau \[2\,\,000{\rm{ m}},\] do phải tránh ngọn núi nên người ta nối đường dây từ vị trí \[A\] đến vị trí \[C,\] rồi nối từ vị trí \[C\] đến vị trí \[B.\] Góc tạo bởi hai đoạn dây \[CA\] và \[CB\] là \(90^\circ \) và góc tạo bởi đoạn dây \[AC\] và đường \[AB\] là \(60^\circ \).
a) Độ dài \[AC\] đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] là \(1\,\,000\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
b) Độ dài \[AB\] đường dây điện nối từ \[A\] đến \[B\] là \(1\,\,624\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
c) Tổng độ dài đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] rồi nối tiếp đến \[B\] là \(2\,\,732\,\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
d) Chiều dài tăng thêm của đường dây điện là \(735\;{\rm{m}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\), ta có:
\[\cos A = \frac{{AC}}{{AB}}\] hay \[\cos 60^\circ = \frac{{AC}}{{AB}}\] nên \[\frac{1}{2} = \frac{{AC}}{{2000}}\], suy ra \[AC = \frac{{2\,\,000}}{2} = 1\,\,000\;\,\,({\rm{m}})\].
b) Sai. Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\), ta có:
\(\sin A = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay \(\sin 60^\circ = \frac{{BC}}{{AB}}\) nên \(\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{BC}}{{2\,\,000}}\), suy ra \(AB = \frac{{2\,\,000\sqrt 3 }}{2} = 1\,\,732\;\,\,({\rm{m}})\).
c) Đúng. Tổng độ dài đường dây điện nối từ \[A\] đến \[C\] rồi nối tiếp đến \[B\] là:
\(AC + BC = 1\,\,000 + 1\,\,732 = 2732\,\,({\rm{m}}).\)
d) Sai. Chiều dài tăng thêm của đường dây điện là: \(2\,\,732 - 2\,\,000 = 732\,\,({\rm{m}})\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đặt \(CH = x\,\,(\;{\rm{m}}),\,\,x > 0\).
• Xét \(\Delta HBC\) vuông tại \[H,\] ta có:
\(\tan \widehat {CBH} = \frac{{CH}}{{BH}}\) hay \(\tan 52^\circ = \frac{x}{{BH}}\) nên \(BH = \frac{x}{{\tan 52^\circ }}\).
• Xét \(\Delta HAC\) vuông tại \[H,\] ta có:
\(\tan \widehat {CAH} = \frac{{CH}}{{AH}}\) hay \(\tan 41^\circ = \frac{x}{{AH}}\) nên \(AH = \frac{x}{{\tan 41^\circ }}\).
Ta có: \(HB + HA = AB\)
\(\frac{x}{{\tan 52^\circ }} + \frac{x}{{\tan 41^\circ }} = 150\)
\(x\left( {\frac{1}{{\tan 52^\circ }} + \frac{1}{{\tan 41^\circ }}} \right) = 150\)
\[x = \frac{{150}}{{\frac{1}{{\tan 52^\circ }} + \frac{1}{{\tan 41^\circ }}}} \approx 78\;\,({\rm{m)}}.\]
Vậy độ cao máy bay là \[78{\rm{ m}}.\]
Đáp án: 78.
Lời giải
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), ta có:
\[\sin A = \frac{{BC}}{{AC}}\] hay \[\sin 24^\circ = \frac{{BC}}{{0,6}}\] nên \[BC = 0,6 \cdot \sin 24^\circ = 0,24\,\,({\rm{m}})\].
Vậy mặt bàn viết được nâng lên \(0,24\,\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đáp án: 0,24.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 19 phút 17 giây.
B. 18 phút 26 giây.
C. 22 phút 15 giây.
D. 21 phút 58 giây.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[23,38\,\,{\rm{m}}\].
B. \[21,84\,\,{\rm{m}}\].
C. \[23,39\,\,{\rm{m}}\].
D. \[21,85\,\,{\rm{m}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Từ hai vị trí \[A\] và \[B\] của một tòa nhà, người ta dùng một dụn (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/38-1761183129.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập