Chu vi của một đa giác bằng \(158\) cm; các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai \(3\) cm. Biết cạnh dài nhất là \(44\) cm. Số cạnh của đa giác đó bằng

Khoảng cách \(h\) là \(3\) m khi

\(3\cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] =  - 3 \Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] =  - 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{3}(2t - 1) =  - \pi  + k2\pi  \Leftrightarrow t =  - 1 + 3k,k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy vào thời điểm \(t =  - 1 + 3k,k \in \mathbb{Z}\) thì khoảng cách \(h\) là \(3\) m.

Khoảng cách \(h\) là \(0\) m khi

\(3\cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] = 0 \Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{3}(2t - 1)} \right] = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{3}(2t - 1) = \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow t = \frac{5}{4} + \frac{3}{2}k,k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy vào thời điểm \(t = \frac{5}{4} + \frac{3}{2}k,k \in \mathbb{Z}\) thì khoảng cách \(h\) là \(0\) m.

Số giờ nắng gắt trong ngày thứ \[n\] được tính bởi công thức: \(f\left( n \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right)} \right] + 12\)

Vậy Tỉnh Quảng Nam chịu nhiều giờ nắng gắt nhất nghĩa là \(f\left( n \right)\) đạt giá trị lớn nhất

Ta có: \( - 1 \le \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right)} \right] \le 1,\,\forall n\) \( \Rightarrow f\left( n \right) \le 15\)

Suy ra \(\max f\left( n \right) = 15 \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right)} \right] = 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {n - 80} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow n = 171 + k.364,\forall k \in \mathbb{Z}\)

Mà \(0 < n \le 365\) nên \(n = 171\).

Đán án: 171