PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có điểm cực tiểu \({x_1}\) và điểm cực đại \({x_2}\). Khi đó

              a) \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right)\)là các cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\);

              b) \({x_1} < {x_2}\);

              c) \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).

              d) \({x_1}\)và \({x_2}\) là các điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\);

Theo đề bài ta có : \(OA = 2\,\,{\rm{km}}\), \(OB = 3\,\,{\rm{km}}\) và \[528\,\,{\rm{m = 0,528}}\,\,{\rm{km}}\].

Đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] đi qua các điểm \(O\left( {0\,;\,\,0} \right)\), \(A\left( {2\,;\,\,0} \right)\,,\,\,C\left( {3\,;\,\,0} \right)\) suy ra\(y = f\left( x \right) = ax\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = a\left( {{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right)\) với \(a > 0\).

Ta có : \(y' = a\left( {3{x^2} - 10x + 6} \right)\), \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5 + \sqrt 7 }}{3}\\x = \frac{{5 - \sqrt 7 }}{3}\end{array} \right.\).

Từ độ cao của đồi ta có tại vị trí điểm cực đại  suy ra \(a = \frac{{0,528}}{{{{\left( {\frac{{5 - \sqrt 7 }}{3}} \right)}^3} - 5.{{\left( {\frac{{5 - \sqrt 7 }}{3}} \right)}^2} + 6.\left( {\frac{{5 - \sqrt 7 }}{3}} \right)}} \approx 0,25\).

Điểm sâu nhất của hồ ứng với vị trí của điểm cực tiểu \({x_{CT}} = \frac{{5 + \sqrt 7 }}{3}\,,\,\,{y_{CT}} \approx 0,1578\).

Vậy độ sâu của hồ tại điểm sâu nhất xấp xỉ \(0,1578\,\,{\rm{km}}\) hay xấp xỉ \(158\,\,{\rm{m}}\).

Nước muối tinh khiết: \(30.40.{\kern 1pt} {\kern 1pt} t{\kern 1pt} \,\) (gam).

Nồng độ muối sau \(t\) phút: \(f\left( t \right) = \frac{{30.40.t}}{{30t + 3000}}\)

Khi t càng lớn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{30.40.{\kern 1pt} {\kern 1pt} t}}{{30t + 3000}} = 40\)(gam/lít)