Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 1 \ge 0\\2x + y - 3 \le 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) (I). Các câu sau đúng hay sai?
a) Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) \(\left( {3;2} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tứ giác.
d) \(x = 1;y = 0\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho \(F = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 1 \ge 0\\2x + y - 3 \le 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) (I). Các câu sau đúng hay sai?
a) Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) \(\left( {3;2} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tứ giác.
d) \(x = 1;y = 0\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho \(F = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Thay cặp số \(\left( {3;2} \right)\) vào bất phương trình thứ 2 của hệ ta thấy không thỏa mãn. Do đó \(\left( {3;2} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của bất phương trình trên là miền tứ giác ABCD (phần tô màu).
d) Ta có \(A\left( {0;\frac{1}{2}} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( {\frac{3}{2};0} \right),D\left( {1;0} \right)\).
\(F\left( {0;\frac{1}{2}} \right) = 3.0 - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}\); \(F\left( {0;3} \right) = 3.0 - 3 = - 3\); \(F\left( {\frac{3}{2};0} \right) = 3.\frac{3}{2} - 0 = \frac{9}{2}\);
\(F\left( {1;0} \right) = 3.1 - 0 = 3\).
Do đó \(x = 0;y = 3\) là nghiệm của hệ bất phương trình (I) để \(F = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(m = 4\).
B. \(4 \le m < 6\).
C. \(4 \le m \le 6\).
D. \(m \ge 4\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Điều kiện \(m - 1 < 5 \Leftrightarrow m < 6\).
Để \(A\backslash B = \emptyset \) thì \(A \subset B\)\( \Leftrightarrow m - 1 \ge 3 \Leftrightarrow m \ge 4\).
Vậy \(4 \le m < 6\).
Lời giải
Xét như hình vẽ, với \(AB = 216\;{\rm{m}},AC = 218\;{\rm{m}},\widehat A = 30^\circ \).
Áp dụng Định lí côsin, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)\( = {216^2} + {218^2} - 2.216.218.\cos 30^\circ \approx 12621,19\)
Vậy khoảng cách giữa 2 diều là khoảng 112,34 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Buồn ngủ quá!
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. 8 là số chính phương
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập