Bác An dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng 100 hecta. Biết mỗi hecta trồng mít cần 20 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 150 triệu đồng, mỗi hecta trồng xoài cần 40 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 180 triệu đồng. Biết rằng tổng số công cần dùng không được vượt quá 2 800 công. Gọi \(x,y\) (hecta) lần lượt là diện tích đất dùng để trồng mít và xoài. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau.
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Gọi \(x,y,\left( {x,y \ge 0} \right)\) (hecta) lần lượt là diện tích đất dùng để trồng mít và xoài.
Do bác An dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng 100 hecta nên \(x + y \le 100\).
b) Vì mỗi hecta trồng mít cần 20 công chăm sóc và mỗi hecta trồng xoài cần 40 công chăm sóc mà công cần dùng không được vượt quá 2 800 công nên ta có \(20x + 40y \le 2800\) hay \(x + 2y \le 140\).
c) Tổng lợi nhuận thu được là \(E = 150x + 180y\)(triệu đồng).
d) Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \(E = 150x + 180y\) trên miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 100\\x + 2y \le 140\end{array} \right.\).
Ta có miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OABC (phần tô màu).
Ta có \(O\left( {0;0} \right),A\left( {0;70} \right),B\left( {60;40} \right),C\left( {100;0} \right)\).
Ta có \(E\left( {0;0} \right) = 150.0 + 180.0 = 0\); \(E\left( {0;70} \right) = 150.0 + 180.70 = 12600\);
\(E\left( {60;40} \right) = 150.60 + 180.40 = 16200\); \(E\left( {100;0} \right) = 150.100 + 180.0 = 15000\).
Vậy lợi nhuận thu được lớn nhất là 16,2 tỷ đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) S, b) Đ, c) S, d) Đ
a) 2010 không chia hết cho 4 nên mệnh đề A sai.
b) 31 là số nguyên tố nên mệnh đề B đúng.
c) mệnh đề P sai.
d) Hình thoi là hình có 4 cạnh bằng nhau nên mệnh đề Q đúng.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) \(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A\).
b) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)\( = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\cos 60^\circ \)\( = 49\). Suy ra \(BC = 7\).
c) Có khoảng cách từ B đến AC bằng \(\frac{{2S}}{{AC}} = \frac{{2.\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A}}{{AC}} = AB.\sin A = 8.\sin 60^\circ = 4\sqrt 3 \).
d) Xét tam giác ABC có \(\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{8^2} + {7^2} - {5^2}}}{{2.8.7}} = \frac{{11}}{{14}}\).
Xét tam giác ABM có \(A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2.AB.BM.\cos B\)\( = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\frac{{11}}{{14}} = \frac{{183}}{7}\).
Suy ra \(AM \approx 5,11\).
Câu 3
A.\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\).
B. \(\sin A = \frac{a}{{2R}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(N\left( { - 1\,;1} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\5x - 4y \ge 10\\5x + 4y \le 10\end{array} \right.\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập