Cho \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\};B = \left\{ {\left. {n \in {\mathbb{N}^*}} \right|3 < {n^2} < 30} \right\}\). Khi đó tập hợp \(A \cap B\)bằng:

Trả lời: 2

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BJ} \\\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DJ} \end{array} \right.\).

Cộng theo vế ta được

\(2\overrightarrow {IJ}  = \left( {\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BJ}  + \overrightarrow {DJ} } \right)\)\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} \).

Suy ra \(k = 2\).

Đáp án đúng là: A

Vì \(\widehat A = 60^\circ  \Rightarrow \Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)