Cho góc α \(\left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\) thỏa mãn \(\cot \alpha = - \frac{1}{3}\).
a) \(\tan \alpha = 3\).
b) \(\alpha \) là góc tù.
c) \(\sin \alpha = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\).
d) Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha + 2\cos \alpha }}\) bằng \(\frac{1}{5}\).
Cho góc α \(\left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\) thỏa mãn \(\cot \alpha = - \frac{1}{3}\).
a) \(\tan \alpha = 3\).
b) \(\alpha \) là góc tù.
c) \(\sin \alpha = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\).
d) Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha + 2\cos \alpha }}\) bằng \(\frac{1}{5}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có \(\cot \alpha = - \frac{1}{3}\)\( \Rightarrow \tan \alpha = \frac{1}{{\cot \alpha }} = - 3\).
b) Có \(\cot \alpha < 0\) và \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\alpha \in \left( {90^\circ ;180^\circ } \right)\).
c) Có \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\)\( \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{1}{{\sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } }} = \pm \frac{1}{{\sqrt {1 + {{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)}^2}} }} = \pm \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\).
Do \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\sin \alpha > 0\). Vậy \(\sin \alpha = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\).
d) \(P = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha + 2\cos \alpha }}\)\( = \frac{{2\tan \alpha - 3}}{{3\tan \alpha + 2}}\)\( = \frac{{2.\left( { - 3} \right) - 3}}{{3.\left( { - 3} \right) + 2}} = \frac{9}{7}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 11
Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên ta có: \(BC = AD = 8,\widehat {ABC} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Áp dụng định lí côsin cho tam giác \(ABC\), ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB \cdot BC \cdot \cos \widehat {ABC} = {5^2} + {8^2} - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos 120^\circ = 129\).
\( \Rightarrow AC = \sqrt {129} \approx 11\).
Câu 2
A. \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\).
C. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\).
D. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(\widehat A = 60^\circ \Rightarrow \Delta ABC\) đều \( \Rightarrow AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A = \left( { - 1;2} \right]\).
B. \(A = \left\{ {0;1;2} \right\}\).
C. \(A = \left\{ { - 1;0;2} \right\}\).
D. \(A = \left\{ {0;1} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo