Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\), \({u_2} = 10\). Công thức tổng quát của cấp số nhân là

Hướng dẫn giải:

a) *Giao tuyến giữa mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\):

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAC} \right)\\S \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow S\) là điểm chung giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

\(O \in AC\) mà \(AC\) nằm trên \(\left( {SAC} \right)\) nên \(O \in \left( {SAC} \right)\).

Tương tự \(O \in \left( {SBD} \right)\), do đó \(O\) cũng là điểm chung giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

Vậy \(SO\) là giao tuyến giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

*Giao tuyến giữa mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\):

Gọi \(I\) là giao điểm giữa \(AB\) và \(CD\). Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAB} \right)\\S \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow S\) là điểm chung giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

\(I \in AB\) mà \(AB\) nằm trên \(\left( {SAB} \right)\) nên \(I \in \left( {SAB} \right)\).

Tương tự \(I \in \left( {SCD} \right)\), do đó \(I\) cũng là điểm chung giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

Vậy \(SI\) là giao tuyến giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

b) Xét mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) có hai đường thẳng \(SO\) và \(BN\) cắt nhau tại \(P\). Khi đó ta có:

\(P \in SO\) mà \(SO\) nằm trên \(\left( {SAC} \right)\), nên \(P \in \left( {SAC} \right)\). Mà \(P \in BN\) nên \(P\) là giao điểm giữa \(BN\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn vì tập xác định của \(y = \cos x\) là \(\mathbb{R}\) và \[\cos \left( { - x} \right) = \cos x.\]

Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ vì tập xác định của \(y = \sin x\) là \(\mathbb{R}\) và \[\sin \left( { - x} \right) = - \sin x.\]

Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ vì tập xác định của \(y = \sin x\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) và \[\tan \left( { - x} \right) = - \tan x\].

Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ vì tập xác định của \(y = \cot x\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) và \[\cot \left( { - x} \right) = - \cot x\].