khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

04/11/2025 126 Lưu

Nghiệm của phương trình \(2\sin x = \sqrt 3 \) là

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).         
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).   
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).         
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

\(2\sin x = \sqrt 3 \Leftrightarrow \sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ;\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số viết dưới dạng khai triển là 1; 4; 9; 16; 25;… Trong các công thức sau, công thức nào là công thức tổng quát của dãy số trên?

A. \({u_n} = 3n - 2\).                               

B. \({u_n} = n + 3\).                                
C. \({u_n} = {n^2}\).                            
D. \({u_n} = 2{n^2} - 1\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy dãy số là dãy các số chính phương, hay số hạng tổng quát của dãy số là \({u_n} = {n^2}\).

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), hai điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB,SD\), điểm \(P \in SC\) và không là trung điểm của \(SC\).

a) Tìm giao điểm của \(SO\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

b) Tìm giao điểm \(Q\) của \(SA\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

c) Gọi \(F,G,H\) lần lượt là giao điểm của \(QM\) và \(AB\), \(QP\) và \(AC\), \(QN\) và \(AD\).

Chứng minh ba điểm \(F,G,H\) thẳng hàng.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Vì \(MN,SO\) đều thuộc (ảnh 1)

a) Vì \(MN,SO\) đều thuộc mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), nên gọi \(I\) là giao điểm giữa \(MN\) và \(SO\) thì \(I\) là giao điểm của \(SO\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

b) Vì \(IP,SA\) cùng thuộc mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), nên gọi \(Q\) là giao điểm giữa \(IP\) và \(SA\) thì \(Q\) là giao điểm \(Q\) của \(SA\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

c) Vì \(F\) là giao điểm giữa \(QM\) và \(AB\) nên \(F\) là điểm chung giữa 2 mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) (1).

Tương tự, \(G\) là giao điểm giữa \(QP\) và \(AC\) nên \(G\) là điểm chung giữa 2 mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) (2).

\(H\) là giao điểm giữa \(QN\) và \(AD\) nên \(H\) là điểm chung giữa 2 mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) (3).

Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right),\,\,\left( 3 \right) \Rightarrow F,G,H\) nằm trên giao tuyến giữa 2 mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) hay \(F,G,H\) thẳng hàng. (đpcm)

Câu 3

Cho \(ABCD\) và \(AMCN\) là hai hình bình hành có chung đường chéo \(AC\). Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm \(B,M,D,N\)?
A. \(B,M,D,N\) tạo thành một tứ diện.
B. \(B,M,D,N\) tạo thành một tứ giác.
C. \(B,M,D,N\) tạo thành một đường thẳng.
D. Không có kết luận gì.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. \(1;\,\,0,2;\,\,0,04;\,\,0,008;...\).          
B. 2; 22; 222; 2222;….                                
C. \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;...\).                                                       
D. \(1;\,\,5;\,\,6;\,\,12;...\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = a\) và công sai \(d\). Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là
A. \({S_{20}} = 20\left( {2{u_1} + 19d} \right)\).                
B. \({S_{20}} = 20a + 190d\).                      
C. \({S_{20}} = 2a + 19d\).                                                   
D. \({S_{20}} = 20a + 200d\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với \(a,b\) là các góc bất kì, đẳng thức nào sau đây là sai?
A. \(\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}\).                  
B. \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\).        
C. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\). 
D. \(2\cos a\cos b = \cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm \(O\) có bán kính bằng
A. 1.                         
B. 2.                         
C. 3.                      
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập