Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD,BC\), điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao điểm của đường thẳng \(MG\) với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là       

a) Ta có \(N\) là điểm chung thứ nhất; \(E = BC \cap AD \Rightarrow E\) là điểm chung thứ 2

\( \Rightarrow \left( {SBC} \right) \cap \left( {ADN} \right) = NE\).

Gọi \(P = SC \cap NE\). Khi đó \(P = SC \cap \left( {ADN} \right)\).

b) Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SI = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)}\\{AB \subset \left( {SAB} \right)}\\{CD \subset \left( {SCD} \right)}\\{AB\,{\rm{//}}\,CD}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow SI\,{\rm{//}}\,AB\,{\rm{//}}\,CD\).

Mà \(MN\,{\rm{//}}\,AB\) (do \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SAB\))

\( \Rightarrow MN\,{\rm{//}}\,SI\), lại có \(M\) là trung điểm của \(SA\)

\( \Rightarrow N\) là trung điểm của \(AI\)

Tứ giác \(SABI\) có \(N\) là trung điểm của \(SB,AI\) nên \(SABI\) là hình bình hành.

Đáp án đúng là: C

Từ đồ thị nhận thấy hàm số \[y = \cos x\] đồng biến trên \(\left( { - 3\pi ; - 2\pi } \right)\).