Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi M là trung điểm BC. Phân tích vectơ \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vectơ là hai cạnh của tam giác, khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \).
B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).
C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Có \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 139,06.
Đặt \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AD} \).
Vẽ hình bình hành \(ABCD\).
Ta có \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
Vì \(\widehat {BAD} = 45^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {ABC} = 135^\circ \), \(AD = BC = 90\).
Áp dụng định lí côsin ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos 135^\circ \)
\(A{C^2} = {60^2} + {90^2} - 2.60.90.\cos 135^\circ \approx 19336,75\).
Suy ra \(AC \approx 139,06\).
Lời giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Mệnh đề đảo của mệnh đề P Þ Q là mệnh đề: “Nếu ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông”.
b) \(A \cup B = \){\(x|x \in A\) hoặc \(x \in B\)}.
c) Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 = 0\) là \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \ne 0\).
d) Số học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá là: 40 – (18 + 13) = 9 (học sinh).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\cos \alpha < 0\).
B. \(\cot \alpha > 0\).
C. \(\sin \alpha < 0\).
D. \(\tan \alpha > 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo