Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng?
A. \(q = 2\).
B. \(q = - 4\).
C. \(q = 4\).
D. \(q = - 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
\[\left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^{19}} = 8{u_1}{q^{16}}\\{u_1}\left( {1 + {q^4}} \right) = 272\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q^3} = 8\\{u_1} = \frac{{272}}{{1 + {q^4}}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}q = 2\\{u_1} = 16\end{array} \right.\end{array} \right.\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích bề mặt của mỗi tầng (kể từ 1) lập thành một cấp số nhân có công bội \(q = \frac{1}{2}\) và \[{u_1} = \frac{{12\,\,288}}{2} = 6\,\,144\].
Khi đó diện tích mặt trên cùng là: \[{u_{11}} = {u_1}{q^{10}} = \frac{{6\,\,144}}{{{2^{10}}}} = 6\].
Câu 2
A. \({S_5} = - \frac{4}{5}\).
B. \({S_5} = \frac{4}{5}\).
C. \({S_5} = \frac{5}{4}\).
D. \({S_5} = - \frac{5}{4}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{4}\\d = - \frac{1}{4}\end{array} \right.\]
Do đó \({S_5} = 5{u_1} + \frac{{5\,.\,4}}{2}d = 5\,.\,\frac{1}{4} + 10\,.\,\left( { - \frac{1}{4}} \right) = - \frac{5}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[{u_k} = {u_1}{q^{k - 1}}\].
B. \[{u_k} = \frac{{{u_{k - 1}} + {u_{k + 1}}}}{2}\].
C. \[{u_k} = \sqrt {{u_{k + 1}}\,.\,{u_{k + 2}}} \].
D. \[{u_k} = {u_1} + (k - 1)q\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
B. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
C. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
D. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + 2k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(MP\) và \(RT\).
B. \(MQ\) và \(RT\).
C. \(MN\) và \(RT\).
D. \(PQ\) và \(RT\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập