Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1. Diện tích tam giác ABC bằng

A. \[12\].

B. \[3\].

C. \[6\].

D. \[24\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi tam giác là \(12:2 = 6\).

Diện tích tam giác là \(S = pr = 6.1 = 6\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bác Ba có một mảnh đất rộng \[6\] ha. Bác dự tính trồng cà chua và ngô cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng cà chua thì bác Ba cần \[20\] ngày để trồng một ha. Nếu trồng ngô thì bác Ba cần \[10\] ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được \[50\] triệu đồng, mỗi ha ngô sau thu hoạch bán được \[30\] triệu đồng và bác Ba chỉ còn \[100\] ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Giả sử bác Ba trồng \[x\] ha cà chua và \[y\] ha ngô. Số tiền nhiều nhất mà bác Ba có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng?

Lời giải

Trả lời: 260

Theo đề bài ta có: hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 6\\20x + 10y \le 100\end{array} \right.\] (I).

Số tiền mà bác Ba thu được sau mà vụ là \[T = 50x + 30y.\]

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \[T = 50x + 30y\] trên miền nghiệm của bất phương trình (I).

Ta có miền nghiệm của bất phương trình (I) là miền tứ giác OABC (phần tô màu) như hình vẽ.

Giả sử bác Ba trồng x ha cà chua và y ha ngô. Số tiền nhiều nhất mà bác Ba có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng? (ảnh 1)

Tứ giác \[OABC\] có \[O\left( {0;0} \right),A\left( {0;6} \right),B\left( {4;2} \right),C\left( {5;0} \right).\]

Ta có \(T\left( {0;0} \right) = 0,T\left( {0;6} \right) = 180,T\left( {4;2} \right) = 260,T\left( {5;0} \right) = 250\).

Do đó số tiền nhiều nhất mà bác Ba có thể thu được sau mùa vụ này 260 triệu đồng.

Câu 2

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \). Biết \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\left| b \right| = \sqrt 3 \) và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Trả lời: 1,88

Ta có \({\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|^2} = {\overrightarrow a ^2} + 2.\overrightarrow a .\overrightarrow b + {\overrightarrow b ^2}\)\( = {\overrightarrow a ^2} + 2.\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) + {\overrightarrow b ^2}\)\( = {2^2} + 2.2.\sqrt 3 .\cos 120^\circ + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\)

\( = 7 - 2\sqrt 3 \approx 3,54\).

Suy ra \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| \approx 1,88\).

Câu 3