Cuộc tranh đuổi giữa chú chuột Jerry và mèo Tom để lấy miếng pho mát. Biết rằng miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng chiều cao \(5\,{\rm{cm}}\) và độ dài các cạnh đáy lần lượt là \(7\,{\rm{cm}},7\,{\rm{cm,}}\)\(4\,{\rm{cm}}\). Tính thể tích của khối pho mát trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của centimét khối).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\).

a) Hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) vuông góc với nhau.

b) Đường thẳng \(CD\) vuông góc với mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\].

c) Tam giác \(ABC\) là hình chiếu của tam giác \(SCB\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

d) Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy (tham khảo hình bên)

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\), đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right)\), \(SA = 2a\sqrt 3 \), \(AB = a\), \(AD = 2a\).

a) Đường thẳng \(BC\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).

b) Mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).

c) Số đo của góc nhị diện \(\left[ {A,DC,S} \right]\) bằng \(30^\circ \).

d) Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\). Khi đó \(\cos \alpha = \frac{4}{{\sqrt {17} }}\).

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \) và tam giác \(SBD\) đều.

Thể tích của khối chóp đã cho bằng