(1,0 điểm) Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh M là \(1,2\% \). Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao nhiêu?

(0,5 điểm) Xét tính đơn điệu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{{5^n}}}{{{n^2}}}.\)

(1,5 điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[O\] là giao điểm của \[AC\] và \[BD.\] Một mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] cắt các cạnh \[SA,{\rm{ }}SB,{\rm{ }}SC,{\rm{ }}SD\] lần lượt tại \[A'\,,\,\,B'\,,\,\,C'\,,\,\,D'.\] Giả sử \[AB\] cắt \[CD\] tại \[E\] và \[A'B'\] cắt \[C'D'\] tại \[E'.\]

a) Chứng minh ba điểm \[S,{\rm{ }}E,{\rm{ }}E'\] thẳng hàng.

b) Tìm \[\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right).\]

c) Chứng minh \[A'C',{\rm{ }}B'D',{\rm{ }}SO\] đồng quy.